Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 6 см, а высота конуса, образующая сектор, составляет треть диаметра шара.

1 ответ

Посмотреть ответы

v.petrogradov

Шаровой сектор — это часть шара, ограниченная кривой поверхностью шарового сегмента и конической поверхностью, основанием которой служит основание сегмента, а вершиной — центр шара.
Формула объема шарового сектора:
V = (2/3)*πR²*h, где h - высота сегмента.
В нашем случае R=H+h, где Н - высота конуса, а h- высота сегмента.
Тогда h = R-H = 6-4 =2, так как
Н = (1/3)*2*R (дано).
Значит V = (2/3)*π*36*2 = 48π.
Ответ: объем шарового сектора равен 48π.

Хороший ответ

14 октября 2022 17:24

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1.отрезки MN и EF пересекаются в их середине P . Докажите ,что EN//МF 2.Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC через точку D проведена прямая парал... В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 6;8;10. Найти диагональ пар-педа и угол между диагональю пар-педа и плоскостью его основания... Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь деленную на корень из 3 деленную на 3... Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональ параллел... Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6, а длина бокового ребра равна 9. Найдите объем пирамиды....