Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы у которых равны пересекаются в точках M и N, через точку М проведена прямая параллельной О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке Д. Используя переллельный перенос докажите , что четырехугольник О1МДО2 является параллелограммом...

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

О1М и О2Д - радиусы равных окружностей. следовательно, они равны.
Опустив перпендикуляры Ма из М и Дн из Д на прямую О1О2, получим равные между собой отрезки, они равны е также высоте четырехугольника О1О2ДМ. Прямоугольные треугольники О1аМ и О2нД равны по гипотенузе и катету, и их основания лежат на одной прямой.
Сдвигая окружность О1 по прямой О1О2, получим совмещение О1 и О2, т.к.
МД || О1О2,
Совпадут и перпендикулярные отрезки между прямыми, опущенные из точек пересечения радиусов с окружностью.
Расстояние между их вершинами М и Д, О1 и О2 равны.
Следовательно, МД=О1О2.
Четырехугольник, в котором стороны попарно равны и параллельны, - параллелограмм
Четырехугольник О1МДО2 является параллелограммом, что и требовалось доказать.

Хороший ответ

12 декабря 2022 22:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Две параллельные прямые пересекаются с третьей прямой. Найди углы, сумма которых с данным углом равна 180 градусов. ∢1 и угол? 4 3 2 8 7 5 6... Из середины D стороны BC равностороннего треугольника ABC проведён перпендикуляр DM к прямой AC Найдите am если AB равен 12 см... Докажите что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны... в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины ребер AB 3 AD 4 AA1 32. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины СС1 и А... Сторона равностороннего треугольника равна 14 корней из 3. Найдите его биссектрису...