Задача: Луч света направлен из воздуха в среду под углом 68° с коэффициентом преломления 1,5. Определить угол преломления и предельный угол падения.

Используем закон Снелла:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

где n1 и n2 - коэффициенты преломления сред в которых находится луч света, θ1 и θ2 - углы падения и преломления соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что n1 = 1 (воздух), n2 = 1,5 и θ1 = 68°. Тогда:

1 * sin(68°) = 1,5 * sin(θ2)

sin(θ2) = sin(68°) / 1,5

θ2 = arcsin(sin(68°) / 1,5) ≈ 44,5°

Ответ: угол преломления равен примерно 44,5°.

Предельный угол падения можно найти из условия полного внутреннего отражения, когда луч света не преломляется, а отражается обратно в среду, из которой он пришел. Для этого нужно найти угол падения, при котором угол преломления будет равен 90° (синус 90° = 1, а максимальное значение синуса угла преломления не может быть больше 1). Тогда:

1 * sin(θ1) = 1,5 * sin(90°)

sin(θ1) = 1,5

θ1 = arcsin(1,5) ≈ 81,9°

Ответ: предельный угол падения равен примерно 81,9°.