Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 мая 2023 11:08
433
Идеальный однортомный газ массы m=12 г и молярной массой М-32 г/ моль нагревают от температуры t1 до t2 и объем газа увеличивастся. Определите: внутреннюю энергию газа при температуре t1, работу газа и работу над газом, количество теплоты полученное газом при нагревании
1
ответ
Для решения задачи необходимо знать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT
где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Для начала найдем количество вещества газа:
n = m / M = 12 г / 32 г/моль = 0.375 моль
Также нам дано, что объем газа увеличивается. Это означает, что работа газа положительна. Работа газа можно найти по формуле:
A = pΔV
где ΔV - изменение объема газа.
Для нахождения изменения внутренней энергии газа воспользуемся первым законом термодинамики:
ΔU = Q - A
где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, полученное газом.
Так как газ нагревается, то количество теплоты, полученное газом, можно найти по формуле:
Q = nCΔT
где C - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.
Теперь можем решить задачу. Пусть начальная температура газа t1 = 300 К, конечная температура t2 = 400 К, начальный объем V1 = V, конечный объем V2 = 2V.
Найдем давление газа при начальном состоянии:
p1V = nRT1
p1 = nRT1 / V1 = (0.375 моль * 8.31 Дж/моль*К * 300 К) / V = 932.25 / V Па
Найдем давление газа при конечном состоянии:
p2V2 = nRT2
p2 = nRT2 / V2 = (0.375 моль * 8.31 Дж/моль*К * 400 К) / (2V) = 1243 / V Па
Найдем изменение объема газа:
ΔV = V2 - V1 = V
Найдем работу газа:
A = pΔV = (p2 + p1) / 2 * ΔV = (1243 / V + 932.25 / V) / 2 * V = 587.625 Дж
Найдем количество теплоты, полученное газом:
C = (5/2) R = 20.775 Дж/моль*К (для одноатомного газа)
ΔT = t2 - t1 = 100 К
Q = nCΔT = 0.375 моль * 20.775 Дж/моль*К * 100 К = 776.71875 Дж
Найдем изменение внутренней энергии газа:
ΔU = Q - A = 776.71875 Дж - 587.625 Дж = 189.09375 Дж
Таким образом, внутренняя энергия газа при температуре t1 равна 0, работа газа равна 587.625 Дж, работа над газом положительна, количество теплоты, полученное газом при нагревании, равно 776.71875 Дж.
pV = nRT
где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Для начала найдем количество вещества газа:
n = m / M = 12 г / 32 г/моль = 0.375 моль
Также нам дано, что объем газа увеличивается. Это означает, что работа газа положительна. Работа газа можно найти по формуле:
A = pΔV
где ΔV - изменение объема газа.
Для нахождения изменения внутренней энергии газа воспользуемся первым законом термодинамики:
ΔU = Q - A
где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, полученное газом.
Так как газ нагревается, то количество теплоты, полученное газом, можно найти по формуле:
Q = nCΔT
где C - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.
Теперь можем решить задачу. Пусть начальная температура газа t1 = 300 К, конечная температура t2 = 400 К, начальный объем V1 = V, конечный объем V2 = 2V.
Найдем давление газа при начальном состоянии:
p1V = nRT1
p1 = nRT1 / V1 = (0.375 моль * 8.31 Дж/моль*К * 300 К) / V = 932.25 / V Па
Найдем давление газа при конечном состоянии:
p2V2 = nRT2
p2 = nRT2 / V2 = (0.375 моль * 8.31 Дж/моль*К * 400 К) / (2V) = 1243 / V Па
Найдем изменение объема газа:
ΔV = V2 - V1 = V
Найдем работу газа:
A = pΔV = (p2 + p1) / 2 * ΔV = (1243 / V + 932.25 / V) / 2 * V = 587.625 Дж
Найдем количество теплоты, полученное газом:
C = (5/2) R = 20.775 Дж/моль*К (для одноатомного газа)
ΔT = t2 - t1 = 100 К
Q = nCΔT = 0.375 моль * 20.775 Дж/моль*К * 100 К = 776.71875 Дж
Найдем изменение внутренней энергии газа:
ΔU = Q - A = 776.71875 Дж - 587.625 Дж = 189.09375 Дж
Таким образом, внутренняя энергия газа при температуре t1 равна 0, работа газа равна 587.625 Дж, работа над газом положительна, количество теплоты, полученное газом при нагревании, равно 776.71875 Дж.
1
·
Хороший ответ
10 мая 2023 11:09
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
на рисунке изображен артезианский клодец. Слой земли 2 состоит из песка, или другого материала, легко пропускающего воду. Слои 1 и 3, наоборот, водоне...
Луч света падает на плоское зеркало. Угол падения равен 15°. Угол между отраженным лучом и зеркалом..? 1) 15° 2) 30° 3) 75° 4) 105° С решением, п...
как найти площадь поперечного сечения проводника и длину проволоки если известно что сопротивление медной проволоки 1Ом, а ее масса -1 кг. удельное эл...
Проекция ускорения со знаком +,если: Проекция ускорения со знаком -,если: Формула скорости в проекциях...
Длина одного провода 20 см , другого - 1,6 м . Площадь сечение и материал проводов одинаковы . У какого провода сопротивление больше и во сколько раз...