Идеальный однортомный газ массы m=12 г и молярной массой М-32 г/ моль нагревают от температуры t1 до t2 и объем газа увеличивастся. Определите: внутреннюю энергию газа при температуре t1, работу газа и работу над газом, количество теплоты полученное газом при нагревании

Для решения задачи необходимо знать уравнение состояния идеального газа:

pV = nRT

где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Для начала найдем количество вещества газа:

n = m / M = 12 г / 32 г/моль = 0.375 моль

Также нам дано, что объем газа увеличивается. Это означает, что работа газа положительна. Работа газа можно найти по формуле:

A = pΔV

где ΔV - изменение объема газа.

Для нахождения изменения внутренней энергии газа воспользуемся первым законом термодинамики:

ΔU = Q - A

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, полученное газом.

Так как газ нагревается, то количество теплоты, полученное газом, можно найти по формуле:

Q = nCΔT

где C - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Теперь можем решить задачу. Пусть начальная температура газа t1 = 300 К, конечная температура t2 = 400 К, начальный объем V1 = V, конечный объем V2 = 2V.

Найдем давление газа при начальном состоянии:

p1V = nRT1

p1 = nRT1 / V1 = (0.375 моль * 8.31 Дж/моль*К * 300 К) / V = 932.25 / V Па

Найдем давление газа при конечном состоянии:

p2V2 = nRT2

p2 = nRT2 / V2 = (0.375 моль * 8.31 Дж/моль*К * 400 К) / (2V) = 1243 / V Па

Найдем изменение объема газа:

ΔV = V2 - V1 = V

Найдем работу газа:

A = pΔV = (p2 + p1) / 2 * ΔV = (1243 / V + 932.25 / V) / 2 * V = 587.625 Дж

Найдем количество теплоты, полученное газом:

C = (5/2) R = 20.775 Дж/моль*К (для одноатомного газа)

ΔT = t2 - t1 = 100 К

Q = nCΔT = 0.375 моль * 20.775 Дж/моль*К * 100 К = 776.71875 Дж

Найдем изменение внутренней энергии газа:

ΔU = Q - A = 776.71875 Дж - 587.625 Дж = 189.09375 Дж

Таким образом, внутренняя энергия газа при температуре t1 равна 0, работа газа равна 587.625 Дж, работа над газом положительна, количество теплоты, полученное газом при нагревании, равно 776.71875 Дж.