В призме ABCA1B1C1 точка М-середина ребра A1B1. Выразите вектор MB через векторы AC, BC и BB1.

Для решения задачи воспользуемся свойством середины отрезка: вектор, соединяющий середину отрезка с одним из его концов, равен половине вектора, соединяющего концы отрезка.

Итак, вектор MB можно выразить как сумму векторов MA1, A1B1 и B1B:

MB = MA1 + A1B1 + B1B

Вектор MA1 равен половине вектора AC:

MA1 = 1/2 * AC

Вектор A1B1 равен половине вектора AB:

A1B1 = 1/2 * AB

Вектор B1B равен вектору BC:

B1B = BC

Таким образом, исходный вектор MB можно выразить через векторы AC, AB и BC:

MB = 1/2 * AC + 1/2 * AB + BC