Два шарика массами 300 и 900 грамм катятся друг навстречу другу со скоростями 8 метров в секунду и 5 метров в секунду в соответствии. После упругого взаимодействия скорость первого шарика уменьшилась вдвое. Найти скорость второго шарика.

Перед ударом импульс первого шарика равен $p_1 = mv_1 = 0.3 \cdot 8 = 2.4$ кг$\cdot$м/с, а импульс второго шарика равен $p_2 = mv_2 = 0.9 \cdot (-5) = -4.5$ кг$\cdot$м/с (знак минус означает, что шарик движется в противоположном направлении).

После удара первый шарик остановился, а второй продолжил движение. Пусть его скорость после удара равна $v_2'$. Тогда импульс второго шарика после удара равен $p_2' = mv_2'$.

Запишем закон сохранения импульса для системы двух шариков:

$$p_1 + p_2 = p_1' + p_2'$$

Так как первый шарик остановился, то его импульс после удара равен нулю:

$$p_1' = 0$$

Подставляем значения импульсов и решаем уравнение относительно $v_2'$:

$$2.4 - 4.5 = 0 + 0.9v_2'$$

$$v_2' = \frac{2.4 - 4.5}{0.9} = -2$$

Ответ: скорость второго шарика после удара равна 2 м/с в противоположном направлении.