Лучшие помощники
29 мая 2023 14:16
177

Диаметр окружности с центром в точке O и радиусом 12 см пересекает хорду MK в точке E и делит хорду пополам. Найдите расстояние от центра окружности до точки пересечения диаметра и хорды, если центральный угол MOK=120°

1 ответ
Посмотреть ответы
Рисуем схему:

![image.png](attachment:image.png)

Так как хорда MK делится диаметром на две равные части, то точка E является серединой хорды MK. Также, так как MOK=120°, то центральный угол MEK равен 60°.

Треугольник OME является прямоугольным, так как OM является радиусом окружности, а OE - половиной хорды MK, которая проходит через центр окружности. Таким образом, OE=6 см.

Для нахождения расстояния от центра окружности до точки пересечения диаметра и хорды, нам нужно найти высоту треугольника OME, опущенную на сторону OE.

Так как MEK=60°, то треугольник OME является равносторонним, и высота OE является медианой и биссектрисой.

Таким образом, расстояние от центра окружности до точки пересечения диаметра и хорды равно расстоянию от центра окружности до середины хорды MK, которое равно половине радиуса окружности: 12/2=6 см.

Ответ: 6 см.
0
·
Хороший ответ
29 мая 2023 14:18
Остались вопросы?
Найти нужный