Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 860 б
Для решения задачи, мы можем использовать формулы для нахождения площади полной поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда.
1. Найдем площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь полной поверхности состоит из площадей всех его граней. В данном случае, у нас есть 6 граней: 2 основные грани и 4 боковые грани.
Площадь основных граней равна длине умноженной на ширину: S_основных_граней = длина * ширина = 2 см * 8 см = 16 см^2.
Площадь боковых граней равна периметру основания умноженному на высоту: S_боковых_граней = (периметр_основания * высота) = (2 * (длина + ширина) * высота) = 2 * (2 см + 8 см) * высота.
Мы знаем, что диагональ параллелепипеда равна корню из суммы квадратов его сторон: диагональ = √(длина^2 + ширина^2 + высота^2).
В данном случае, диагональ = √(2^2 + 8^2 + высота^2) = √(4 + 64 + высота^2) = √(68 + высота^2).
Так как диагональ параллелепипеда равна корню из 77 см, то √(68 + высота^2) = √77 см.
Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: 68 + высота^2 = 77.
Вычитаем 68 из обеих частей уравнения: высота^2 = 9.
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: высота = 3 см.
Теперь, мы можем найти площадь боковых граней: S_боковых_граней = 2 * (2 см + 8 см) * 3 см = 60 см^2.
Теперь, найдем площадь полной поверхности: S_полной_поверхности = S_основных_граней + S_боковых_граней = 16 см^2 + 60 см^2 = 76 см^2.
2. Найдем объем прямоугольного параллелепипеда. Объем параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты: V = длина * ширина * высота = 2 см * 8 см * 3 см = 48 см^3.
Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 76 см^2, а его объем равен 48 см^3.
1. Найдем площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь полной поверхности состоит из площадей всех его граней. В данном случае, у нас есть 6 граней: 2 основные грани и 4 боковые грани.
Площадь основных граней равна длине умноженной на ширину: S_основных_граней = длина * ширина = 2 см * 8 см = 16 см^2.
Площадь боковых граней равна периметру основания умноженному на высоту: S_боковых_граней = (периметр_основания * высота) = (2 * (длина + ширина) * высота) = 2 * (2 см + 8 см) * высота.
Мы знаем, что диагональ параллелепипеда равна корню из суммы квадратов его сторон: диагональ = √(длина^2 + ширина^2 + высота^2).
В данном случае, диагональ = √(2^2 + 8^2 + высота^2) = √(4 + 64 + высота^2) = √(68 + высота^2).
Так как диагональ параллелепипеда равна корню из 77 см, то √(68 + высота^2) = √77 см.
Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: 68 + высота^2 = 77.
Вычитаем 68 из обеих частей уравнения: высота^2 = 9.
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: высота = 3 см.
Теперь, мы можем найти площадь боковых граней: S_боковых_граней = 2 * (2 см + 8 см) * 3 см = 60 см^2.
Теперь, найдем площадь полной поверхности: S_полной_поверхности = S_основных_граней + S_боковых_граней = 16 см^2 + 60 см^2 = 76 см^2.
2. Найдем объем прямоугольного параллелепипеда. Объем параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты: V = длина * ширина * высота = 2 см * 8 см * 3 см = 48 см^3.
Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 76 см^2, а его объем равен 48 см^3.
0
·
Хороший ответ
20 сентября 2023 18:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Даны точки K (-5;2;3) и L (4;-2;-1). Найдите координаты точки: a) симметричной точке K относительно точки L б) симметричной точке L относительно оси о...
Какие утверждения верные? 1 Все диаметры окружности равны между собой. 2 Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3 Диагонали ромба...
Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 124 градуса. Найдите данный угол. Решите пожалуйста ! Срочно !...
Выбери одно или несколько утверждений, которые верны для этого рисунка. 1.c∩α 2.m∩α 3.c∩m 4.MK⊂α 5.c⊂α...
Сторона треугольника равна 6 см, а прилежащие к ней углы равны 54° и 96°. Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его ве...