Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Груз на пружине совершает колебания с амплитудой 10 см. Чему будет равна скорость груза в момент, когда он сместится он центра на половину амплитуды? Масса груза — 100 г, жёсткость пружины — 100 Н/м. Запишите решение задачи, сделав краткие пояснения.
1
ответ
Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, действующая на груз на пружине, пропорциональна его смещению относительно равновесного положения. Формула для этого закона выглядит следующим образом:
F = -kx,
где F - сила, k - жесткость пружины, x - смещение груза относительно равновесного положения.
Мы знаем, что амплитуда колебаний груза составляет 10 см, то есть x = 0.1 м. Нам нужно найти скорость груза в момент, когда он сместится от центра на половину амплитуды, то есть x = 0.1 м / 2 = 0.05 м.
Теперь можем подставить все известные значения в формулу Гука:
F = -kx,
F = -100 Н/м * 0.05 м,
F = -5 Н.
Сила, действующая на груз в этот момент, равна -5 Н.
Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение:
F = ma,
где m - масса груза, a - ускорение.
Масса груза составляет 100 г, то есть m = 0.1 кг. Подставим известные значения в уравнение:
-5 Н = 0.1 кг * a.
Теперь найдем ускорение груза:
a = -5 Н / 0.1 кг,
a = -50 м/с².
Ускорение груза составляет -50 м/с².
Наконец, воспользуемся формулой для нахождения скорости груза:
v = u + at,
где v - скорость груза, u - начальная скорость (в данном случае равна 0), a - ускорение, t - время.
Так как груз смещается от центра на половину амплитуды, он проходит половину периода колебаний. Период колебаний можно найти по формуле:
T = 2π√(m/k),
где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.
Подставим известные значения в формулу:
T = 2π√(0.1 кг / 100 Н/м),
T = 2π√(0.001 с²/м).
Теперь найдем время, за которое груз смещается на половину амплитуды:
t = T / 2,
t = π√(0.001 с²/м).
Наконец, подставим все известные значения в формулу для нахождения скорости:
v = 0 + (-50 м/с²) * π√(0.001 с²/м),
v ≈ -0.5 м/с.
Скорость груза в момент, когда он сместится от центра на половину амплитуды, составляет примерно -0.5 м/с.
F = -kx,
где F - сила, k - жесткость пружины, x - смещение груза относительно равновесного положения.
Мы знаем, что амплитуда колебаний груза составляет 10 см, то есть x = 0.1 м. Нам нужно найти скорость груза в момент, когда он сместится от центра на половину амплитуды, то есть x = 0.1 м / 2 = 0.05 м.
Теперь можем подставить все известные значения в формулу Гука:
F = -kx,
F = -100 Н/м * 0.05 м,
F = -5 Н.
Сила, действующая на груз в этот момент, равна -5 Н.
Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение:
F = ma,
где m - масса груза, a - ускорение.
Масса груза составляет 100 г, то есть m = 0.1 кг. Подставим известные значения в уравнение:
-5 Н = 0.1 кг * a.
Теперь найдем ускорение груза:
a = -5 Н / 0.1 кг,
a = -50 м/с².
Ускорение груза составляет -50 м/с².
Наконец, воспользуемся формулой для нахождения скорости груза:
v = u + at,
где v - скорость груза, u - начальная скорость (в данном случае равна 0), a - ускорение, t - время.
Так как груз смещается от центра на половину амплитуды, он проходит половину периода колебаний. Период колебаний можно найти по формуле:
T = 2π√(m/k),
где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.
Подставим известные значения в формулу:
T = 2π√(0.1 кг / 100 Н/м),
T = 2π√(0.001 с²/м).
Теперь найдем время, за которое груз смещается на половину амплитуды:
t = T / 2,
t = π√(0.001 с²/м).
Наконец, подставим все известные значения в формулу для нахождения скорости:
v = 0 + (-50 м/с²) * π√(0.001 с²/м),
v ≈ -0.5 м/с.
Скорость груза в момент, когда он сместится от центра на половину амплитуды, составляет примерно -0.5 м/с.
0
·
Хороший ответ
15 ноября 2023 14:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
В распоряжении ученика 8 класса есть три проводника с сопротивлением R, источник постоянного тока с напряжением U. Как следует соединить три проводник...
ДАЮ 30 БАЛОВ! с какой силой надо тянуть ящик массой 20 кг по полу с ускорением 0.5 м с2 если сила сопротивления 5н РЕШЕНИЕ С ДАНО И РИСУНКОМ...
В жидкую ртуть поместила алюминевый 1 стальной2 и платиновый 3 шарики одинакового объема...
7.19. Обмотка электрического чайника имеет две секции. Если включить одну секцию, то вода закипит через 10 минут, если вторую, то через 20 минут. Чере...
из чайника выкипела вода объемом 0.5 л, начальная температура которой была 10°С. какое количество теплоты оказалось излишне затраченным? Ответ 300 Дж...