Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для правильного треугольника радиус вписанной окружности связан с его стороной следующим образом:
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен половине высоты треугольника, а также равен расстоянию от центра окружности до середины стороны треугольника. Таким образом, радиус равен половине длины стороны треугольника.
Пусть сторона треугольника равна а. Тогда радиус окружности равен a/2.
Из условия задачи радиус окружности равен 4√3 см, поэтому a/2 = 4√3.
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления на 2:
a = 8√3.
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В правильном треугольнике все стороны равны, поэтому периметр равен 3a:
Периметр = 3 * 8√3 = 24√3 см.
Площадь правильного треугольника можно найти по формуле:
Площадь = (сторона^2 * √3) / 4.
Подставим значение стороны треугольника:
Площадь = (8√3^2 * √3) / 4 = (8 * 3 * 3) / 4 = 72 / 4 = 18 кв. см.
Таким образом, периметр треугольника равен 24√3 см, а площадь треугольника равна 18 кв. см.
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен половине высоты треугольника, а также равен расстоянию от центра окружности до середины стороны треугольника. Таким образом, радиус равен половине длины стороны треугольника.
Пусть сторона треугольника равна а. Тогда радиус окружности равен a/2.
Из условия задачи радиус окружности равен 4√3 см, поэтому a/2 = 4√3.
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления на 2:
a = 8√3.
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В правильном треугольнике все стороны равны, поэтому периметр равен 3a:
Периметр = 3 * 8√3 = 24√3 см.
Площадь правильного треугольника можно найти по формуле:
Площадь = (сторона^2 * √3) / 4.
Подставим значение стороны треугольника:
Площадь = (8√3^2 * √3) / 4 = (8 * 3 * 3) / 4 = 72 / 4 = 18 кв. см.
Таким образом, периметр треугольника равен 24√3 см, а площадь треугольника равна 18 кв. см.
0
·
Хороший ответ
26 ноября 2023 16:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Основание пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 корня из 2 см.Боковые грани, содержащие катеты треугольника, перпендикул...
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=7; BC=13; CD=11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника....
основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с меньшим катетом 5 сми острым углом 30градусов . каждое боковое ребро пирамиды равно 13см . на...
в прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 см и 4 см, а угол между ними-60. Площадь боковой поверхности ровна 15√3 см². Найти объём параллелеп...
в треугольнике abc медиана aa1 bb1 cc1 равные соответственно 6 см , 9 см , 12 см , пересекаются в точке О .найти AO + OB + CO...