В окружность вписан правильный четырехугольник со стороной √6см. Найдите периметр правильного треугольника, описанного около этой окружности.

Периметр правильного треугольника, описанного около окружности, равен утроенной длине радиуса окружности.

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный четырехугольник, можно воспользоваться следующей формулой:

r = √(s/2 * tan(π/4))

где r - радиус окружности, s - длина стороны четырехугольника.

В данном случае, s = √6 см.

Подставим значение s в формулу:

r = √(√6/2 * tan(π/4))

Вычислим значение выражения внутри корня:

√6/2 ≈ 1.22

Вычислим значение тангенса π/4:

tan(π/4) = 1

Подставим значения в формулу:

r ≈ √(1.22 * 1) ≈ √1.22 ≈ 1.1 см

Теперь, чтобы найти периметр правильного треугольника, умножим радиус окружности на 3:

периметр = 3 * 1.1 ≈ 3.3 см

Таким образом, периметр правильного треугольника, описанного около данной окружности, равен примерно 3.3 см.