1.Движение тела описывается уравнением  Х = 4+ 2t +10 Найдите начальную координату, ускорение, конечную координату через 2 с. Найдите импульс тела через 5 с. Масса тела 1 т.

2. Найти радиус Венеры, если известно, что масса планеты в 4.88 1024 кг, а первая космическая скорость для Венеры равна 7,3 км/с.

3. Тело массой 5 кг под действием силы 10 Н движется с ускорением горизонтально. Коэффициент трения 0,8. Найти ускорение тела и его скорость через 2 с после начала движения.

4. Камень массой 0,4 кг бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте кинетическая и потенциальная энергия камня равны.

5. Какую работу совершает человек, понимающий груз массой 2 кг на высоту 1,5 м с ускорением 3 м/с2?

1. Начальная координата (Х₀) равна 4, ускорение (a) равно 2, конечная координата (Х) через 2 секунды равна:
Х = Х₀ + vt + (1/2)at²
Х = 4 + 2(2) + 10 = 18

Импульс (p) тела через 5 секунд можно найти, умножив массу (m) на скорость (v):
p = mv
p = 1(4 + 2(5) + 10) = 41

2. Радиус Венеры можно найти, используя закон всемирного тяготения:
F = G * (m1 * m2) / r²
где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы планеты и Солнца соответственно, r - расстояние между планетой и Солнцем.

Масса Венеры (m1) равна 4.88 * 10^24 кг, первая космическая скорость (v) равна 7.3 км/с. Переведем скорость в м/с: v = 7.3 * 1000 = 7300 м/с.

Также известно, что F = m * a, где a - ускорение планеты, вызванное силой притяжения Солнца.

Теперь можем записать уравнение:
m * a = G * (m1 * m2) / r²

Выразим радиус (r):
r = sqrt((G * m1 * m2) / (m * a))
r = sqrt((6.67 * 10^-11 * 4.88 * 10^24 * 1.989 * 10^30) / (4.88 * 10^24 * 7300))
r ≈ 6.06 * 10^6 м

Таким образом, радиус Венеры примерно равен 6.06 * 10^6 м.

3. Ускорение тела можно найти, используя второй закон Ньютона:
F = m * a
где F - сила, m - масса тела, a - ускорение.

Коэффициент трения (μ) равен 0.8. Так как тело движется горизонтально, сила трения равна μ * m * g, где g - ускорение свободного падения.

Теперь можем записать уравнение:
F - μ * m * g = m * a
10 - 0.8 * 5 * 9.8 = 5 * a
a ≈ 1.6 м/с²

Скорость тела через 2 секунды после начала движения можно найти, используя уравнение:
v = u + at
где u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Так как начальная скорость равна 0 (тело начинает движение), уравнение упрощается:
v = at
v = 1.6 * 2 = 3.2 м/с

Таким образом, ускорение тела равно 1.6 м/с², а его скорость через 2 секунды после начала движения составляет 3.2 м/с.

4. Кинетическая энергия (KE) и потенциальная энергия (PE) камня равны на высоте, когда их сумма достигает максимума. На этой высоте камень останавливается и начинает двигаться вниз.

Кинетическая энергия выражается формулой:
KE = (1/2) * m * v²
где m - масса камня, v - скорость камня.

Потенциальная энергия выражается формулой:
PE = m * g * h
где g - ускорение свободного падения, h - высота.

На высоте, когда камень останавливается, его скорость равна 0. Таким образом, кинетическая энергия также равна 0.

Теперь можем записать уравнение:
0 = (1/2) * 0.4 * v² + 0.4 * 9.8 * h

Решим уравнение относительно h:
0.4 * 9.8 * h = (1/2) * 0.4 * 20²
h = (1/2) * 20² / 9.8
h ≈ 20.4 м

Таким образом, на высоте около 20.4 м кинетическая и потенциальная энергия камня равны.

5. Работа (W) совершается, когда сила действует на тело и перемещает его на определенное расстояние. Работа вычисляется по формуле:
W = F * d * cos(θ)
где F - сила, d - расстояние, θ - угол между силой и перемещением тела.

В данном случае сила (F) равна m * a, где m - масса груза, a - ускорение, равное 3 м/с². Расстояние (d) равно 1.5 м.

Теперь можем записать уравнение:
W = (2 * 3) * 1.5 * cos(0)
W = 9 * 1.5 * 1
W = 13.5 Дж

Таким образом, человек совершает работу в размере 13.5 Дж.