Окружность задана уравнением (х+6)^2+(y−1)^2=10. Какие из точек лежат на окружности?

*несколько правильных ответов

 А (—3; 0)

В (—5; -2)

 E (-7; —3)

C (1; 0)

D (-4; 3)

F (-9; 0)

Для проверки, лежит ли точка на окружности, нужно подставить ее координаты в уравнение окружности и убедиться, что получается верное равенство.

Подставим координаты точек в уравнение окружности:

A: (x+6)^2 + (y-1)^2 = (-3+6)^2 + (0-1)^2 = 3^2 + (-1)^2 = 9 + 1 = 10 (верно)

B: (x+6)^2 + (y-1)^2 = (-5+6)^2 + (-2-1)^2 = 1^2 + (-3)^2 = 1 + 9 = 10 (верно)

E: (x+6)^2 + (y-1)^2 = (-7+6)^2 + (-3-1)^2 = (-1)^2 + (-4)^2 = 1 + 16 = 17 (не верно)

C: (x+6)^2 + (y-1)^2 = (1+6)^2 + (0-1)^2 = 7^2 + (-1)^2 = 49 + 1 = 50 (не верно)

D: (x+6)^2 + (y-1)^2 = (-4+6)^2 + (3-1)^2 = 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8 (не верно)

F: (x+6)^2 + (y-1)^2 = (-9+6)^2 + (0-1)^2 = (-3)^2 + (-1)^2 = 9 + 1 = 10 (верно)

Таким образом, точки A, B и F лежат на окружности.