Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 мая 2024 20:20
184
Окр ( О; r), АВ - хорда; угол АОВ = 30 градусов. Найти радиус окр - ти r, если АВ = 5* кореннь из 3
1
ответ
Для решения этой задачи нам понадобится знание геометрии окружностей и треугольников.
Известно, что угол, образованный хордой и радиусом, равен половине центрального угла, который опирается на эту хорду. Таким образом, угол AOB равен 60 градусов (так как угол АОВ равен 30 градусов, то угол AOB равен удвоенному углу АОВ).
Теперь мы можем воспользоваться законом косинусов для треугольника AOB:
AB^2 = OA^2 + OB^2 - 2 * OA * OB * cos(AOB)
AB = 5√3 (дано)
OA = OB = r (так как это радиусы окружности)
Подставляем известные значения:
(5√3)^2 = r^2 + r^2 - 2 * r * r * cos(60)
25 * 3 = 2r^2 - 2r^2 * cos(60)
75 = 2r^2 - r^2
75 = r^2
r = √75
r = 5√3
Таким образом, радиус окружности r равен 5√3.
Известно, что угол, образованный хордой и радиусом, равен половине центрального угла, который опирается на эту хорду. Таким образом, угол AOB равен 60 градусов (так как угол АОВ равен 30 градусов, то угол AOB равен удвоенному углу АОВ).
Теперь мы можем воспользоваться законом косинусов для треугольника AOB:
AB^2 = OA^2 + OB^2 - 2 * OA * OB * cos(AOB)
AB = 5√3 (дано)
OA = OB = r (так как это радиусы окружности)
Подставляем известные значения:
(5√3)^2 = r^2 + r^2 - 2 * r * r * cos(60)
25 * 3 = 2r^2 - 2r^2 * cos(60)
75 = 2r^2 - r^2
75 = r^2
r = √75
r = 5√3
Таким образом, радиус окружности r равен 5√3.
0
·
Хороший ответ
15 мая 2024 20:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
1.В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов,ВС=50 корней из 3.Найдите АС 2.В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,уго...
Здравствуйте я Александр В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F...
Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма....
Постройте с помощью циркуля и линейки треугольник по известным трем сторонам. Всегда ли такое построение возможно?...
Сколько центров симметрии и сколько осей симметрии имеет квадрат.как они располагаются? нужен чертеж...