Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 мая 2024 20:20
185
Окр ( О; r), АВ - хорда; угол АОВ = 30 градусов. Найти радиус окр - ти r, если АВ = 5* кореннь из 3
1
ответ
Для решения этой задачи нам понадобится знание геометрии окружностей и треугольников.
Известно, что угол, образованный хордой и радиусом, равен половине центрального угла, который опирается на эту хорду. Таким образом, угол AOB равен 60 градусов (так как угол АОВ равен 30 градусов, то угол AOB равен удвоенному углу АОВ).
Теперь мы можем воспользоваться законом косинусов для треугольника AOB:
AB^2 = OA^2 + OB^2 - 2 * OA * OB * cos(AOB)
AB = 5√3 (дано)
OA = OB = r (так как это радиусы окружности)
Подставляем известные значения:
(5√3)^2 = r^2 + r^2 - 2 * r * r * cos(60)
25 * 3 = 2r^2 - 2r^2 * cos(60)
75 = 2r^2 - r^2
75 = r^2
r = √75
r = 5√3
Таким образом, радиус окружности r равен 5√3.
Известно, что угол, образованный хордой и радиусом, равен половине центрального угла, который опирается на эту хорду. Таким образом, угол AOB равен 60 градусов (так как угол АОВ равен 30 градусов, то угол AOB равен удвоенному углу АОВ).
Теперь мы можем воспользоваться законом косинусов для треугольника AOB:
AB^2 = OA^2 + OB^2 - 2 * OA * OB * cos(AOB)
AB = 5√3 (дано)
OA = OB = r (так как это радиусы окружности)
Подставляем известные значения:
(5√3)^2 = r^2 + r^2 - 2 * r * r * cos(60)
25 * 3 = 2r^2 - 2r^2 * cos(60)
75 = 2r^2 - r^2
75 = r^2
r = √75
r = 5√3
Таким образом, радиус окружности r равен 5√3.
0
·
Хороший ответ
15 мая 2024 20:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Определи площадь такого сечения куба, которое проведено через диагонали соседних граней, имеющих общий конец - например, через диагонали СВ1 и СА - ес...
Какая страна имеет форму сапога ЮАР, Катар, Россия, Италия ...
Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам....
Кто такой моргенчлен?...
Найдите углы правильного н-угольника, если каждый его угол равен 120 градусов (напишите как решать) Срочно....