Билет по геометрии за 8 класс1. Какая прямая называется серединных перпендикуляром к отрезку? Сформулируйте и докажите теорему о серединном перпендикуляре к отрезку

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

ПРЯМУЮ, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют СЕРЕДИННЫМ ПЕРПЕНДИКУЛЯРОМ к отрезку.
Теорема. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.Доказательство. Обозначим буквой M произвольную точку серединного перпендикуляра a к отрезку AB и докажем, что AM = BM.Если точка M совпадает с серединой O отрезка AB, то справедливость равенства AM = BM очевидна. Если же M и O – различные точки, то прямоугольные треугольники OAM и OBM равны по двум катетам, поэтому AM = BM. Теорема доказана.

Хороший ответ

28 декабря 2022 13:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какими свойствами обладают две касательные к окружности, проведенные через одну точку?... Формула окружности: x2+y2=16. Определи место данной точки: находится ли она на окружности, внутри круга, ограниченного данной окружностью, или вне... Изобразите в прямоугольной системе координат вектор с началом в точке O(0; 0) и координатами: а) (3,5) б)(-2;4) в) (-4;2) г) (-7; -3)... На сторонах AC и BC треугольника ABC отметили соответственно точки M и К так, что AM:MC=4:5, BK:KC=1:3. Отрезки AK и BM пересекаются в точке D, DK=10... помогите решить эти задачи...