Дан металлический шар, полый внутри. Радиус полости равен 8, а толщина стенки шара — 2. Какой объём металла понадобился для изготовления шара? При вычислениях округли число

π

π до целого.

Для решения этой задачи нужно найти объем внешнего шара и объем внутренней полости, а затем вычислить разницу между ними.

1. Объем внешнего шара:
Объем шара вычисляется по формуле V = 4/3 * π * r^3, где r - радиус внешнего шара.
r = 8, поэтому V_шара = 4/3 * 3 * 8^3 = 4 * 8^2 = 4 * 64 = 256.

2. Объем внутренней полости:
Радиус внутренней полости равен 8 - 2 = 6.
V_полости = 4/3 * 3 * 6^3 = 4 * 6^2 = 4 * 36 = 144.

3. Объем металла:
Объем металла равен разнице между объемом внешнего шара и объемом внутренней полости:
V_металла = V_шара - V_полости = 256 - 144 = 112.

Таким образом, для изготовления данного металлического шара понадобилось 112 единицы объема металла.