Вкладчику на его сбережения через год банк насчитал 6 000 денежных едениц. Добавив 44000 денежных едениц,вкладчик оставил деньги ещё на год. Через год опять было проведено начисление процентов. И теперь вклад вместе с процентами составил 257500 денежные едениц. Какая сумма была положена изначально и сколько процентов начисляет банк?

Кто нибудь может объяснить решение? Оно снизу

Решение.

1) Пусть V - начальный вклад, p - процент банка

0,01*p*V=6000 (1)

V+0,01*V*p+44000+(V+0,01*V*p+44000)*0,01*p=257500 (2)

Из (1) V=600000/p

Подставим в (2)

p^2-403p+1200=0

p=3%

V=200000

Давайте разберем данное решение по шагам:

1) Обозначим начальный вклад как V и процент банка как p. Из условия известно, что через год банк начислил 6000 денежных единиц процентов на вклад. Это можно записать уравнением: 0.01 * p * V = 6000 (1).

2) После того, как вкладчик добавил 44000 денежных единиц к своему вкладу, он оставил деньги еще на год. Таким образом, через год снова было начисление процентов. Учитывая это, можно записать уравнение: V + 0.01 * V * p + 44000 + (V + 0.01 * V * p + 44000) * 0.01 * p = 257500 (2).

3) Из уравнения (1) найдем V: V = 600000 / p.

4) Подставим найденное значение V из пункта 3 в уравнение (2) и решим его относительно p. Получим квадратное уравнение: p^2 - 403p + 1200 = 0.

5) Решив квадратное уравнение, найдем значение p = 3% и подставим его обратно в уравнение из пункта 3, чтобы найти начальный вклад V = 200000.

Таким образом, начальная сумма вклада составляла 200000 денежных единиц, а банк начисляет 3% процентов.