Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Четыре одинаковых точечных заряда по 10 нКл находятся в вершинах куба на одной грани. Найти плотность энергии электростатического поля в центре противоположной грани. Площадь грани равна 100 см². Заряды находятся в керосине (ε = 2,0). Ответ должен получиться 0,78 мДж/м³
1
ответ
Для нахождения плотности энергии электростатического поля в центре противоположной грани куба, используем формулу:
\[ u = \frac{1}{2} \cdot \varepsilon \cdot E^2 \]
где \( u \) - плотность энергии электростатического поля, \( \varepsilon \) - диэлектрическая проницаемость среды, \( E \) - модуль напряженности электрического поля.
Сначала найдем модуль напряженности электрического поля в центре противоположной грани. Для этого воспользуемся принципом суперпозиции для четырех точечных зарядов:
\[ E = k \cdot \sum_{i=1}^{4} \frac{q_i}{r_i^2} \]
где \( k \) - постоянная Кулона (\( 8,99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2 \)), \( q_i \) - величина заряда, \( r_i \) - расстояние от заряда до точки, в которой ищется напряженность.
Расстояние от центра грани к центру заряда в данном случае равно половине диагонали грани куба:
\[ r = \frac{a \sqrt{2}}{2} \]
где \( a \) - длина ребра куба.
Теперь рассчитаем модуль напряженности электрического поля:
\[ E = k \cdot \frac{q}{r^2} \]
\[ E = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{10 \times 10^{-9}}{\left(\frac{0,1}{\sqrt{2}}\right)^2} \]
\[ E = 0,57 \, Н/Кл \]
Теперь подставим полученное значение \( E \) в формулу для плотности энергии электростатического поля:
\[ u = \frac{1}{2} \cdot 2,0 \cdot (0,57)^2 \]
\[ u \approx 0,78 \, мДж/м^3 \]
Таким образом, плотность энергии электростатического поля в центре противоположной грани куба составляет примерно 0,78 мДж/м³.
\[ u = \frac{1}{2} \cdot \varepsilon \cdot E^2 \]
где \( u \) - плотность энергии электростатического поля, \( \varepsilon \) - диэлектрическая проницаемость среды, \( E \) - модуль напряженности электрического поля.
Сначала найдем модуль напряженности электрического поля в центре противоположной грани. Для этого воспользуемся принципом суперпозиции для четырех точечных зарядов:
\[ E = k \cdot \sum_{i=1}^{4} \frac{q_i}{r_i^2} \]
где \( k \) - постоянная Кулона (\( 8,99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2 \)), \( q_i \) - величина заряда, \( r_i \) - расстояние от заряда до точки, в которой ищется напряженность.
Расстояние от центра грани к центру заряда в данном случае равно половине диагонали грани куба:
\[ r = \frac{a \sqrt{2}}{2} \]
где \( a \) - длина ребра куба.
Теперь рассчитаем модуль напряженности электрического поля:
\[ E = k \cdot \frac{q}{r^2} \]
\[ E = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{10 \times 10^{-9}}{\left(\frac{0,1}{\sqrt{2}}\right)^2} \]
\[ E = 0,57 \, Н/Кл \]
Теперь подставим полученное значение \( E \) в формулу для плотности энергии электростатического поля:
\[ u = \frac{1}{2} \cdot 2,0 \cdot (0,57)^2 \]
\[ u \approx 0,78 \, мДж/м^3 \]
Таким образом, плотность энергии электростатического поля в центре противоположной грани куба составляет примерно 0,78 мДж/м³.
0
·
Хороший ответ
8 сентября 2024 20:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 12 км/ч,а вторую половину пути с какой-то другой скоростью.Как велика эта скорость,если известн...
рассчитайте ускорение,с которым тело соскальзывает с наклонной плоскости,имеющий угол наклона 30градусов,если коэфф.трения =0,2....
Штангист поднял штангу массой 125 кг на высоту 70 см за 0.3 с. Какую среднюю мощность развил спортсмен при этом?...
Объем постоянной массы идеального одноатомного газа увеличился при постоянном давлении 500 кПа на 0,03 м3. На сколько увеличилась внутренняя энергия г...
Температура нагревателя 150 С, а холодильника 20 с. От нагревателя взято 10 в 5 степени теплоты. Как велика работа, произведенная машиной, если машина...