Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить кривую.

а) у² +4х²-2у=0 б) х² -4х+5у-6=0

А) Начнем с уравнения у^2 + 4x^2 - 2y = 0.

1. Приведем его к каноническому виду, выделив полные квадраты:
у^2 - 2y + 4x^2 = 0
y^2 - 2y + x^2 = 0
(y - 1)^2 - 1 + x^2 = 0
(y - 1)^2 = 1 - x^2.

2. Теперь у нас получилось уравнение в каноническом виде:
(y - 1)^2 = 1 - x^2.

3. Построим эту кривую. Она представляет собой параболу, открытую вверх, центр которой находится в точке (0, 1).

б) Теперь перейдем ко второму уравнению x^2 - 4x + 5y - 6 = 0.

1. Преобразуем его к каноническому виду:
x^2 - 4x + 4 + 5y = 6
(x - 2)^2 + 5y = 2.

2. Получили уравнение в каноническом виде:
(x - 2)^2 + 5y = 2.

3. Построим эту кривую. Она представляет собой параболу, с вершиной в точке (2, 0) и открытую вверх.

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.