Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку

N, если: А (-1;1;0). N (-2;2;1).

Для того чтобы написать уравнение сферы, проходящей через точку N и с центром в точке A, нам нужно найти радиус этой сферы. Радиус сферы можно найти как расстояние между центром и любой точкой на сфере. В данном случае, мы можем использовать точку N для нахождения радиуса.

Радиус R можно найти по формуле:
R = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Где (x₁, y₁, z₁) - координаты центра сферы (точка A), а (x₂, y₂, z₂) - координаты точки на сфере (точка N).

Подставляем значения координат точек A и N:
R = √((-2 - (-1))² + (2 - 1)² + (1 - 0)²)
R = √((-3)² + 1² + 1²)
R = √(9 + 1 + 1)
R = √11

Теперь у нас есть радиус сферы R = √11. Уравнение сферы имеет вид:
(x - x₁)² + (y - y₁)² + (z - z₁)² = R²

Подставляем координаты центра сферы A и найденный радиус R:
(x + 1)² + (y - 1)² + z² = 11

Таким образом, уравнение сферы с центром в точке A и проходящей через точку N будет:
(x + 1)² + (y - 1)² + z² = 11