Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
17 октября 2024 03:20
81
Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку
N, если: А (-1;1;0). N (-2;2;1).
1
ответ
Для того чтобы написать уравнение сферы, проходящей через точку N и с центром в точке A, нам нужно найти радиус этой сферы. Радиус сферы можно найти как расстояние между центром и любой точкой на сфере. В данном случае, мы можем использовать точку N для нахождения радиуса.
Радиус R можно найти по формуле:
R = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)
Где (x₁, y₁, z₁) - координаты центра сферы (точка A), а (x₂, y₂, z₂) - координаты точки на сфере (точка N).
Подставляем значения координат точек A и N:
R = √((-2 - (-1))² + (2 - 1)² + (1 - 0)²)
R = √((-3)² + 1² + 1²)
R = √(9 + 1 + 1)
R = √11
Теперь у нас есть радиус сферы R = √11. Уравнение сферы имеет вид:
(x - x₁)² + (y - y₁)² + (z - z₁)² = R²
Подставляем координаты центра сферы A и найденный радиус R:
(x + 1)² + (y - 1)² + z² = 11
Таким образом, уравнение сферы с центром в точке A и проходящей через точку N будет:
(x + 1)² + (y - 1)² + z² = 11
Радиус R можно найти по формуле:
R = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)
Где (x₁, y₁, z₁) - координаты центра сферы (точка A), а (x₂, y₂, z₂) - координаты точки на сфере (точка N).
Подставляем значения координат точек A и N:
R = √((-2 - (-1))² + (2 - 1)² + (1 - 0)²)
R = √((-3)² + 1² + 1²)
R = √(9 + 1 + 1)
R = √11
Теперь у нас есть радиус сферы R = √11. Уравнение сферы имеет вид:
(x - x₁)² + (y - y₁)² + (z - z₁)² = R²
Подставляем координаты центра сферы A и найденный радиус R:
(x + 1)² + (y - 1)² + z² = 11
Таким образом, уравнение сферы с центром в точке A и проходящей через точку N будет:
(x + 1)² + (y - 1)² + z² = 11
1
·
Хороший ответ
17 октября 2024 03:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла 150°...
Имеется торт в виде четырехугольной призмы с размерами 80x80x120 см. Сколько крема потребуется чтобы обмазать торт,без покрытия нижнего основания,если...
В треугольнике АВС угол А =60°, угол С =45°, Вс = 5корень из 6. Найдите АВ и S треугольника АВС...
Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен корень из 3/4 Найди площадь квадрата....
и последняя задача на сегодня :площадь сечения куба плоскостью,проходящей через концы трех ребер ,выходящих из одной вершины,равна 18*корень 3.Просят...