Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
17 октября 2024 03:32
37
Вершины треугольника АВС лежат на сфере радиуса 17,12 см.
Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ= 16 см, ВС=30 см, АС-34 см.
1
ответ
Для решения этой задачи нам нужно найти высоту треугольника от его плоскости до центра сферы.
Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:
1. Найдем полупериметр треугольника:
s = (AB + BC + AC) / 2
s = (16 + 30 + 34) / 2
s = 40
2. Найдем площадь треугольника по формуле Герона:
S = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC))
S = √(40 * (40 - 16) * (40 - 30) * (40 - 34))
S = √(40 * 24 * 10 * 6)
S = √(57600)
S = 240
Теперь найдем высоту треугольника от его плоскости до центра сферы. Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно радиусу сферы минус высота треугольника:
Радиус сферы = 17,12 см
Высота треугольника = (2 * S) / AB
Высота треугольника = (2 * 240) / 16
Высота треугольника = 30
Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника = 17,12 - 30 = -12,88 см
Таким образом, расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно -12,88 см. Отрицательное значение означает, что центр сферы находится под плоскостью треугольника.
Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:
1. Найдем полупериметр треугольника:
s = (AB + BC + AC) / 2
s = (16 + 30 + 34) / 2
s = 40
2. Найдем площадь треугольника по формуле Герона:
S = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC))
S = √(40 * (40 - 16) * (40 - 30) * (40 - 34))
S = √(40 * 24 * 10 * 6)
S = √(57600)
S = 240
Теперь найдем высоту треугольника от его плоскости до центра сферы. Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно радиусу сферы минус высота треугольника:
Радиус сферы = 17,12 см
Высота треугольника = (2 * S) / AB
Высота треугольника = (2 * 240) / 16
Высота треугольника = 30
Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника = 17,12 - 30 = -12,88 см
Таким образом, расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно -12,88 см. Отрицательное значение означает, что центр сферы находится под плоскостью треугольника.
0
·
Хороший ответ
17 октября 2024 03:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через заданные точки ...
Существует ли треугольник со сторонами: 1) 5 см, 9 см, 14 см. 2) 6 см, 8 см, 15 см? Ответ обоснуйте...
задач по геометрии: треугольник ABC , BC= 3 корень 2, AC=6 см , угол C =135. найти AB-?...
Дан куб A…D1. Докажите перпендикулярность плоскостей: а) ABD и DCC1; б) AB1C1 и ABB1. Пожалуйста, решите подробно, ОБЯЗАТЕЛЬНО С ЧЕРТЕЖОМ. Если вы не...
Перпендикуляр, проведённый из точки окружности к диаметру, делит его на два отрезка, один из которых относится к диаметру как 9:25. Длина меньшей хорд...
Все предметы