Радиус основания конуса равен 5 см, а его высота - 12 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Для нахождения площади боковой поверхности конуса используется формула:

\[ S = \pi \cdot r \cdot l, \]

где \( r \) - радиус основания конуса, \( l \) - образующая конуса.

Образующая конуса \( l \) может быть найдена по теореме Пифагора:

\[ l = \sqrt{r^2 + h^2}, \]

где \( h \) - высота конуса.

Подставляя известные значения, получаем:

\[ l = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13. \]

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

\[ S = \pi \cdot 5 \cdot 13 \approx 201.06 \, \text{см}^2. \]

Итак, площадь боковой поверхности конуса равна примерно 201.06 квадратных сантиметров.