Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Для нахождения угла наклона образующей конуса к плоскости его основания воспользуемся формулой:
\[ \cos(\alpha) = \frac{r}{l} \]
где \( r \) - радиус основания конуса, \( l \) - образующая конуса, \( \alpha \) - угол наклона образующей к плоскости основания.
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей его основания и боковой поверхности:
\[ S = \pi r^2 + \pi r l \]
Учитывая, что площадь полной поверхности конуса равна 108π см², а его высота 6√3, можем записать уравнения:
\[ r^2 + r l = 108 \]
\[ l = 6√3 \]
Теперь найдем радиус основания конуса \( r \):
\[ r = \frac{108 - 36}{6√3} = \frac{72}{6√3} = 12√3 \]
Теперь можем найти косинус угла наклона образующей к плоскости основания:
\[ \cos(\alpha) = \frac{12√3}{6√3} = 2 \]
\[ \alpha = \arccos(2) \approx 1.047 \text{ радиан} \]
\[ \alpha \approx 60^{\circ} \]
Таким образом, угол наклона образующей конуса к плоскости его основания составляет приблизительно 60 градусов.
\[ \cos(\alpha) = \frac{r}{l} \]
где \( r \) - радиус основания конуса, \( l \) - образующая конуса, \( \alpha \) - угол наклона образующей к плоскости основания.
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей его основания и боковой поверхности:
\[ S = \pi r^2 + \pi r l \]
Учитывая, что площадь полной поверхности конуса равна 108π см², а его высота 6√3, можем записать уравнения:
\[ r^2 + r l = 108 \]
\[ l = 6√3 \]
Теперь найдем радиус основания конуса \( r \):
\[ r = \frac{108 - 36}{6√3} = \frac{72}{6√3} = 12√3 \]
Теперь можем найти косинус угла наклона образующей к плоскости основания:
\[ \cos(\alpha) = \frac{12√3}{6√3} = 2 \]
\[ \alpha = \arccos(2) \approx 1.047 \text{ радиан} \]
\[ \alpha \approx 60^{\circ} \]
Таким образом, угол наклона образующей конуса к плоскости его основания составляет приблизительно 60 градусов.
0
·
Хороший ответ
23 октября 2024 19:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром 2 найди площадь треугольника МКР , где точки М, К и Р - середины рёбер AD, CD и DD1 соответственно....
сумма двух углов равнобедренной традиции равна 94 градуса. найдите больший угол трапеции. ответ дайте в градусах....
)Сторона ромба равна 9,а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1 Найдите площадь ромба...
Является ли Бразилиа в Северной Америке или Южной Америке? ДА ИЛИ НЕТ...
Две сосны растут на расстоянии 15 м одна от другой. Высота одной сосны 30 м, а другой - 22 м. Найдите расстояние (в метрах ) между их верхушками....