Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для нахождения угла наклона образующей конуса к плоскости его основания воспользуемся формулой:
\[ \cos(\alpha) = \frac{r}{l} \]
где \( r \) - радиус основания конуса, \( l \) - образующая конуса, \( \alpha \) - угол наклона образующей к плоскости основания.
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей его основания и боковой поверхности:
\[ S = \pi r^2 + \pi r l \]
Учитывая, что площадь полной поверхности конуса равна 108π см², а его высота 6√3, можем записать уравнения:
\[ r^2 + r l = 108 \]
\[ l = 6√3 \]
Теперь найдем радиус основания конуса \( r \):
\[ r = \frac{108 - 36}{6√3} = \frac{72}{6√3} = 12√3 \]
Теперь можем найти косинус угла наклона образующей к плоскости основания:
\[ \cos(\alpha) = \frac{12√3}{6√3} = 2 \]
\[ \alpha = \arccos(2) \approx 1.047 \text{ радиан} \]
\[ \alpha \approx 60^{\circ} \]
Таким образом, угол наклона образующей конуса к плоскости его основания составляет приблизительно 60 градусов.
\[ \cos(\alpha) = \frac{r}{l} \]
где \( r \) - радиус основания конуса, \( l \) - образующая конуса, \( \alpha \) - угол наклона образующей к плоскости основания.
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей его основания и боковой поверхности:
\[ S = \pi r^2 + \pi r l \]
Учитывая, что площадь полной поверхности конуса равна 108π см², а его высота 6√3, можем записать уравнения:
\[ r^2 + r l = 108 \]
\[ l = 6√3 \]
Теперь найдем радиус основания конуса \( r \):
\[ r = \frac{108 - 36}{6√3} = \frac{72}{6√3} = 12√3 \]
Теперь можем найти косинус угла наклона образующей к плоскости основания:
\[ \cos(\alpha) = \frac{12√3}{6√3} = 2 \]
\[ \alpha = \arccos(2) \approx 1.047 \text{ радиан} \]
\[ \alpha \approx 60^{\circ} \]
Таким образом, угол наклона образующей конуса к плоскости его основания составляет приблизительно 60 градусов.
0
·
Хороший ответ
23 октября 2024 19:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых и свойства из нее вытекающие. Погоите пожалуйста очень срочно...
Найдите координаты вектора а - b, если а; b....
вычеслите площадь боковой и полной поверхностей куба, если его ребро равно: а) 6 см; б)10 см; в) 12 см...
Дан прямоугольный треугольник АВС, где АВ - гипотенуза. В данный треугольник вписана окружность с центром О, причем данная окружность касается гипотен...
Помогите,пожалуйста. С объяснением :) Основания равнобокой трапеции равны 9 см и 21 см, а высота - 8 см. Найдите радиус окружности, описанной около да...