Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для нахождения угла наклона образующей конуса к плоскости его основания воспользуемся формулой:
\[ \cos(\alpha) = \frac{r}{l} \]
где \( r \) - радиус основания конуса, \( l \) - образующая конуса, \( \alpha \) - угол наклона образующей к плоскости основания.
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей его основания и боковой поверхности:
\[ S = \pi r^2 + \pi r l \]
Учитывая, что площадь полной поверхности конуса равна 108π см², а его высота 6√3, можем записать уравнения:
\[ r^2 + r l = 108 \]
\[ l = 6√3 \]
Теперь найдем радиус основания конуса \( r \):
\[ r = \frac{108 - 36}{6√3} = \frac{72}{6√3} = 12√3 \]
Теперь можем найти косинус угла наклона образующей к плоскости основания:
\[ \cos(\alpha) = \frac{12√3}{6√3} = 2 \]
\[ \alpha = \arccos(2) \approx 1.047 \text{ радиан} \]
\[ \alpha \approx 60^{\circ} \]
Таким образом, угол наклона образующей конуса к плоскости его основания составляет приблизительно 60 градусов.
\[ \cos(\alpha) = \frac{r}{l} \]
где \( r \) - радиус основания конуса, \( l \) - образующая конуса, \( \alpha \) - угол наклона образующей к плоскости основания.
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей его основания и боковой поверхности:
\[ S = \pi r^2 + \pi r l \]
Учитывая, что площадь полной поверхности конуса равна 108π см², а его высота 6√3, можем записать уравнения:
\[ r^2 + r l = 108 \]
\[ l = 6√3 \]
Теперь найдем радиус основания конуса \( r \):
\[ r = \frac{108 - 36}{6√3} = \frac{72}{6√3} = 12√3 \]
Теперь можем найти косинус угла наклона образующей к плоскости основания:
\[ \cos(\alpha) = \frac{12√3}{6√3} = 2 \]
\[ \alpha = \arccos(2) \approx 1.047 \text{ радиан} \]
\[ \alpha \approx 60^{\circ} \]
Таким образом, угол наклона образующей конуса к плоскости его основания составляет приблизительно 60 градусов.
0
·
Хороший ответ
23 октября 2024 19:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите площадь прямоугольника , если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой ....
В треугольнике ABC AC=BC=38, угол C равен 30 градусов. Найдите высоту AH....
ЛЁГЕНЬКАЯ ЗАДАЧКА Внешний диаметр полого шара равен 18 см,толщина стенок 3 см.Найти объём стенок шара....
1)сформулируйте и докажите теорему о разложении вектора по двум не коллинеАрным векторам . 2)объясните,как вводится прямоугольная система координат....
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 8 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр...