Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Для нахождения угла наклона образующей конуса к плоскости его основания воспользуемся формулой:
\[ \cos(\alpha) = \frac{r}{l} \]
где \( r \) - радиус основания конуса, \( l \) - образующая конуса, \( \alpha \) - угол наклона образующей к плоскости основания.
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей его основания и боковой поверхности:
\[ S = \pi r^2 + \pi r l \]
Учитывая, что площадь полной поверхности конуса равна 108π см², а его высота 6√3, можем записать уравнения:
\[ r^2 + r l = 108 \]
\[ l = 6√3 \]
Теперь найдем радиус основания конуса \( r \):
\[ r = \frac{108 - 36}{6√3} = \frac{72}{6√3} = 12√3 \]
Теперь можем найти косинус угла наклона образующей к плоскости основания:
\[ \cos(\alpha) = \frac{12√3}{6√3} = 2 \]
\[ \alpha = \arccos(2) \approx 1.047 \text{ радиан} \]
\[ \alpha \approx 60^{\circ} \]
Таким образом, угол наклона образующей конуса к плоскости его основания составляет приблизительно 60 градусов.
\[ \cos(\alpha) = \frac{r}{l} \]
где \( r \) - радиус основания конуса, \( l \) - образующая конуса, \( \alpha \) - угол наклона образующей к плоскости основания.
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей его основания и боковой поверхности:
\[ S = \pi r^2 + \pi r l \]
Учитывая, что площадь полной поверхности конуса равна 108π см², а его высота 6√3, можем записать уравнения:
\[ r^2 + r l = 108 \]
\[ l = 6√3 \]
Теперь найдем радиус основания конуса \( r \):
\[ r = \frac{108 - 36}{6√3} = \frac{72}{6√3} = 12√3 \]
Теперь можем найти косинус угла наклона образующей к плоскости основания:
\[ \cos(\alpha) = \frac{12√3}{6√3} = 2 \]
\[ \alpha = \arccos(2) \approx 1.047 \text{ радиан} \]
\[ \alpha \approx 60^{\circ} \]
Таким образом, угол наклона образующей конуса к плоскости его основания составляет приблизительно 60 градусов.
0
·
Хороший ответ
23 октября 2024 19:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера соответствующей дуги равна 150° , а радиус круга равен 6 см....
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла. Гипотенуза этого треугольника ра...
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем....
имеют ли центр симметрии а)правильный треугольник б)квадрат в)правильный пятиугольник г)правильный шестиугольник...
К окружности с центром О проведена касательная FK(K-точка касания).Найдите отрезок FK, если радиус окружности равен 14 см и угол FOK=45 градусов. С РИ...