Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 140 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 4 км/ч. По пути он сделал остановку на 4 ч, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Обозначим скорость велосипедиста на пути из А в В через \( v \) км/ч. Тогда его скорость на обратном пути будет \( v + 4 \) км/ч.

Пусть время, которое велосипедист затратил на путь из А в В, равно \( t \) часов. Тогда время, которое он затратил на обратный путь, равно \( t + \frac{140}{v} \) часов (так как он сделал остановку на 4 часа).

Из условия задачи мы знаем, что время на обратный путь равно времени на путь из А в В:

\[ t + \frac{140}{v} = \frac{140}{v+4} \]

Умножим обе части уравнения на \( v(v+4) \), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ v(v+4)t + 140(v+4) = 140v \]

\[ vt + 4vt + 140v + 560 = 140v \]

\[ 4vt + 560 = 0 \]

\[ 4vt = -560 \]

\[ v = \frac{-560}{4t} \]

Так как скорость не может быть отрицательной, то \( t \) должно быть больше 35. Подставим это значение времени обратно в уравнение:

\[ v = \frac{-560}{4 \cdot 35} \]

\[ v = \frac{-560}{140} \]

\[ v = -4 \]

Итак, скорость велосипедиста на пути из А в В равна 4 км/ч.