Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
12 декабря 2024 12:30
138
В треугольнике абц угол а равен шестьдесят градусов угол б равен сорок пять градусов бц равен девять корней шести найдите ацВ треугольнике абц угол, а равен 60°, угол б равен 45 ° бц равен 9 корней 6 найдите ац.
1
ответ
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов. По этой теореме, мы можем найти сторону \(AC\) треугольника \(ABC\) по формуле:
\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle A) \]
Известно, что \(AB = BC = 9\sqrt{6}\) (так как \(BC\) равно 9 корней 6), а угол \(\angle A = 60^\circ\). Подставим данные в формулу:
\[ AC^2 = (9\sqrt{6})^2 + (9\sqrt{6})^2 - 2 \cdot 9\sqrt{6} \cdot 9\sqrt{6} \cdot \cos(60^\circ) \]
\[ AC^2 = 162 + 162 - 2 \cdot 81 \cdot \cos(60^\circ) \]
\[ AC^2 = 324 - 162 \]
\[ AC^2 = 162 \]
\[ AC = \sqrt{162} = 9\sqrt{2} \]
Таким образом, сторона \(AC\) треугольника \(ABC\) равна \(9\sqrt{2}\).
\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle A) \]
Известно, что \(AB = BC = 9\sqrt{6}\) (так как \(BC\) равно 9 корней 6), а угол \(\angle A = 60^\circ\). Подставим данные в формулу:
\[ AC^2 = (9\sqrt{6})^2 + (9\sqrt{6})^2 - 2 \cdot 9\sqrt{6} \cdot 9\sqrt{6} \cdot \cos(60^\circ) \]
\[ AC^2 = 162 + 162 - 2 \cdot 81 \cdot \cos(60^\circ) \]
\[ AC^2 = 324 - 162 \]
\[ AC^2 = 162 \]
\[ AC = \sqrt{162} = 9\sqrt{2} \]
Таким образом, сторона \(AC\) треугольника \(ABC\) равна \(9\sqrt{2}\).
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2024 12:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70,а один из острых углов равен 45.найдите площадь треугольника....
Обчисліть: a) sin 90° + sin 0°; B) tg 45°- tg 0°; I) cos 60° - sin 30°; 6) cos 90° – cos 0°; 1) tg 60° + cos 60°; A) sin 45° + cos 45º....
Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 4корень2, а угол между ней и одним из оснований равен 135(градусов). Найдите площадь тр...
диагонали ac и bd трапеции abcd с основаниями bc и ad пересекаются в точке O bc=9 ad=15 ac=40 найти ao...
Что такое масштабная линейка?Чем она отличается от обычной линейки?...