хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что MA= 3 см, NA= 16м, PA : KA= 1 : 3. Найдите PK и наименьшее значение радиуса этой окружности.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$\dfrac =\dfrac$ ⇒ KA = 3PA

По свойству пересекающихся хорд :
PA * KA = NA * MA
PA * 3PA = 16 * 3
PA² = 16 ⇒ PA = 4 см
KA = 3PA = 3*4 = 12 см
PK = PA + KA = 4+12 = 16 см

Самая большая хорда в любой окружности - это диаметр. Поэтому диаметр не может быть меньше любой из хорд, проведенных в окружности.
В данной окружности проведено 2 хорды :
MN = MA + NA = 3 + 16 = 19 см
PK = 16 см
Значит, наименьшее значение диаметра не может быть меньше 19 см.
Тогда наименьший радиус равен 19 : 2 = 9,5 см

Ответ: РК = 16 см; наименьший радиус 9,5 см

Хороший ответ

2 декабря 2022 04:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого равна 64 см2. Найдите площадь основания цилиндра... На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=36 . Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.... Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей... Точки О(0;0),А(10;8),С(2;6) и В являются вершинами параллелограмма. Найдите абциссу точки В. Помогите пожалуйста!!!... Дана четырёхугольная пирамида,в основании которой лежит ромб.Все высоты боковых граней,проведённые из вершин,равны 53.Высота пирамиды равна 45.Острый...