В уравнении х? + рх - 18 = 0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Для нахождения другого корня уравнения, мы можем использовать тот факт, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где a и b - коэффициенты уравнения.

Известно, что один из корней равен -9. Поэтому сумма корней равна -(-9) = 9.

Также, сумма корней равна -b/a. Значит, -b/a = 9.

Учитывая, что один из корней равен -9, мы можем представить уравнение в виде (x + 9)(x - k) = 0, где k - другой корень.

Раскрыв скобки и приравняв к исходному уравнению, мы получаем:

(x + 9)(x - k) = x^2 + 9x - kx - 9k = x^2 + (9 - k)x - 9k = x^2 + px - 18 = 0,

где p = 9 - k.

Сравнивая коэффициенты при x в полученном уравнении и исходном уравнении, мы видим, что p = р. Таким образом, р = 9 - k.

Так как один из корней равен -9, то подставляем это значение в уравнение:

-9 = 9 - k,
k = 9 + 9,
k = 18.

Таким образом, другой корень равен 18, а коэффициент р равен 9 - 18 = -9.