Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
30 января 2025 18:16
95
По дуге окружности радиусом R=10 м движется точка. В некоторый момент времени от начала движения ускорение точки =5,0 м/с2; вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором тангенциально ускорения угол a=30. С читая =const, найти закон изменения =f(t). (=7,5 t2).
1
ответ
Для нахождения закона изменения скорости \( v \) точки по дуге окружности радиусом \( R = 10 \) м воспользуемся формулой для полного ускорения:
\[ a = \sqrt{a_t^2 + a_n^2}, \]
где \( a_t \) - тангенциальное ускорение, \( a_n \) - нормальное ускорение.
Из условия \( a = 5 \, \text{м/с}^2 \) и \( a_t = 7.5t^2 \), где \( t \) - время, найдем нормальное ускорение:
\[ a_n = \sqrt{a^2 - a_t^2} = \sqrt{5^2 - (7.5t^2)^2} = \sqrt{25 - 56.25t^4} = \sqrt{25 - 56.25t^4}. \]
Теперь, зная нормальное ускорение и тангенциальное ускорение, можем найти уравнение для изменения скорости точки по дуге окружности:
\[ \frac{dv}{dt} = \sqrt{a_t^2 + a_n^2} = \sqrt{(7.5t^2)^2 + (25 - 56.25t^4)} = \sqrt{56.25t^4 + 25 - 56.25t^4} = \sqrt{25} = 5 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, закон изменения скорости точки по дуге окружности радиусом \( R = 10 \) м будет \( v = 5t \) м/с.
\[ a = \sqrt{a_t^2 + a_n^2}, \]
где \( a_t \) - тангенциальное ускорение, \( a_n \) - нормальное ускорение.
Из условия \( a = 5 \, \text{м/с}^2 \) и \( a_t = 7.5t^2 \), где \( t \) - время, найдем нормальное ускорение:
\[ a_n = \sqrt{a^2 - a_t^2} = \sqrt{5^2 - (7.5t^2)^2} = \sqrt{25 - 56.25t^4} = \sqrt{25 - 56.25t^4}. \]
Теперь, зная нормальное ускорение и тангенциальное ускорение, можем найти уравнение для изменения скорости точки по дуге окружности:
\[ \frac{dv}{dt} = \sqrt{a_t^2 + a_n^2} = \sqrt{(7.5t^2)^2 + (25 - 56.25t^4)} = \sqrt{56.25t^4 + 25 - 56.25t^4} = \sqrt{25} = 5 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, закон изменения скорости точки по дуге окружности радиусом \( R = 10 \) м будет \( v = 5t \) м/с.
0
·
Хороший ответ
30 января 2025 18:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Что больше проводит ток железо или медь . и по чему ?...
на рисунке изображен артезианский клодец. Слой земли 2 состоит из песка, или другого материала, легко пропускающего воду. Слои 1 и 3, наоборот, водоне...
Слой арсенида галлия выращивается методом молекулярно-лучевой эпитаксии. Остаточное давление кислорода в ростовой камере равно 10^-10 миллиметров ртут...
Масса груза подвешенного справа 300 г. Какова масса в грумах первого груза,если рычаг невесома и в равновесии?Длина левого плеча в 3 раза больше,чем...
1. Укажите, в каком из перечисленных случаев совершается механическая работа. A. На столе стоит гиря. Б. На пружине висит груз. B. Трактор тянет п...