Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 января 2025 18:16
220
По дуге окружности радиусом R=10 м движется точка. В некоторый момент времени от начала движения ускорение точки =5,0 м/с2; вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором тангенциально ускорения угол a=30. С читая =const, найти закон изменения =f(t). (=7,5 t2).
1
ответ
Для нахождения закона изменения скорости \( v \) точки по дуге окружности радиусом \( R = 10 \) м воспользуемся формулой для полного ускорения:
\[ a = \sqrt{a_t^2 + a_n^2}, \]
где \( a_t \) - тангенциальное ускорение, \( a_n \) - нормальное ускорение.
Из условия \( a = 5 \, \text{м/с}^2 \) и \( a_t = 7.5t^2 \), где \( t \) - время, найдем нормальное ускорение:
\[ a_n = \sqrt{a^2 - a_t^2} = \sqrt{5^2 - (7.5t^2)^2} = \sqrt{25 - 56.25t^4} = \sqrt{25 - 56.25t^4}. \]
Теперь, зная нормальное ускорение и тангенциальное ускорение, можем найти уравнение для изменения скорости точки по дуге окружности:
\[ \frac{dv}{dt} = \sqrt{a_t^2 + a_n^2} = \sqrt{(7.5t^2)^2 + (25 - 56.25t^4)} = \sqrt{56.25t^4 + 25 - 56.25t^4} = \sqrt{25} = 5 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, закон изменения скорости точки по дуге окружности радиусом \( R = 10 \) м будет \( v = 5t \) м/с.
\[ a = \sqrt{a_t^2 + a_n^2}, \]
где \( a_t \) - тангенциальное ускорение, \( a_n \) - нормальное ускорение.
Из условия \( a = 5 \, \text{м/с}^2 \) и \( a_t = 7.5t^2 \), где \( t \) - время, найдем нормальное ускорение:
\[ a_n = \sqrt{a^2 - a_t^2} = \sqrt{5^2 - (7.5t^2)^2} = \sqrt{25 - 56.25t^4} = \sqrt{25 - 56.25t^4}. \]
Теперь, зная нормальное ускорение и тангенциальное ускорение, можем найти уравнение для изменения скорости точки по дуге окружности:
\[ \frac{dv}{dt} = \sqrt{a_t^2 + a_n^2} = \sqrt{(7.5t^2)^2 + (25 - 56.25t^4)} = \sqrt{56.25t^4 + 25 - 56.25t^4} = \sqrt{25} = 5 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, закон изменения скорости точки по дуге окружности радиусом \( R = 10 \) м будет \( v = 5t \) м/с.
0
·
Хороший ответ
30 января 2025 18:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой:Е=13,6эВ/n^2 n = 1, 2, 3, ... . При переходах с верхних уровней энергии на нижние атом...
Помогите пожалуйста! Вот условия задачи: Пружинный маятник совершает незатухающие колебания с периодом 0,5 с. В момент времени t = 0 отклонение груза...
Ёмкость плоского воздушного конденсатора С=10 в минус 9 степени Ф, расстояние между пластинами 4 мм, площадь обкладки конденсатора и пластины 150 см в...
батарейка для карманного фонарика замкнутая на реостат, для которого сопротивление равна 1,65 Ом а напряжение = 3,30 В, а при сопротивлении 3,50 Ом -...
Частица находится в двумерной прямоугольной потенциальной яме в области (0<х<L1; 0<y<L2) с бесконечно высокими стенками. Найти вероятнос...