Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 ноября 2022 02:04
8786
Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.
1
ответ
Правильной называется такая пирамида, у которой в основании лежит правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр основания.
Основание правильной шестиугольной пирамиды состоит из 6 правильных треугольников.
Для ответа на вопрос задачи нужно знать длину стороны основания и высоту пирамиды.
Сторона =1, высоту найдем из объема
Формула объема пирамиды:
V=S•h:3, где S – площадь основания, h – высота пирамиды. ⇒
h=3V:S
S= площади 6 правильных треугольников, площадь каждого а²√3):4
S=6•1²•√3):4=1,5√3⇒
h=3•6:1,5√3=4√3
Обозначим высоту пирамиды SO, а СО - отрезок, соединяющий одну из вершин основания и его центр.
СО=1, т.к. О- общая вершина правильных треугольников, составляющих правильный шестиугольник.
Боковое ребро найдем по т.Пифагора из прямоугольного ∆ SOC.
SC=√(SO²+OC²)=√(48+1)=7 (ед. длины)
Основание правильной шестиугольной пирамиды состоит из 6 правильных треугольников.
Для ответа на вопрос задачи нужно знать длину стороны основания и высоту пирамиды.
Сторона =1, высоту найдем из объема
Формула объема пирамиды:
V=S•h:3, где S – площадь основания, h – высота пирамиды. ⇒
h=3V:S
S= площади 6 правильных треугольников, площадь каждого а²√3):4
S=6•1²•√3):4=1,5√3⇒
h=3•6:1,5√3=4√3
Обозначим высоту пирамиды SO, а СО - отрезок, соединяющий одну из вершин основания и его центр.
СО=1, т.к. О- общая вершина правильных треугольников, составляющих правильный шестиугольник.
Боковое ребро найдем по т.Пифагора из прямоугольного ∆ SOC.
SC=√(SO²+OC²)=√(48+1)=7 (ед. длины)

0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 02:04
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Что называется расстоянием от точки до плоскости...
в прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что |AB|=5см, |AO|=6.5см. Найдите модули Векторов BD и AD...
Смежные углы. Свойство...
Сторона треугольника равна 29, а высота, проведенная к этой стороне, равна 12. Найдите площадь треугольника...
Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка P – середина стороны AD, точка K – середина DC. 1.Каково взаимное рас...