Зная,что sin a+cos a=1/2 , найти sin^3 a+cos^3 a

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Используем формулы
синус двойного угла
$2 sin(x) cos (x)=sin(2x)$
основное тригонометрическое тождество
$sin^2(x)+cos^2(x)=1$
квадрат двучлена
$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$
сумма кубов
$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
$sin a+cos a=\frac$
------
$(sin a+ cos a)^2=(\frac)^2$
$sin^2 a+2sin a cos a+cos^2 a=\frac$
$1+sin(2a)=\frac$
$sin(2a)=-\frac$
---------------------
$sin^3a+cos^3a=(sin a+cos a)(sin^2 a-sin a*cos a+cos^2 a)=\\\\(sin a+cos a)(1-\frac*sin(2a))=\\\\\frac(1-\frac*\frac{-3})=\frac*(1+\frac)=\frac*\frac=\frac$

Хороший ответ

2 декабря 2022 03:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

упростите дробь срочнооооо... Решите уравнение sin2x+cos2x=0... Сколько корней имеет уравнение 2 √x+5=x+2... Записать приведённое квадратное уравнение,имеющее корни x1 и x2: 1) x1=3, x2=-1 2) x1=-4, x2=-5 Help!!!!! 15 Баллов... Укажите номера верных утверждений. 1) Геометрия — это наука, в которой изучаются фигуры на плоскости. 2) Две несовпавшие прямые могут иметь только од...