Зная,что sin a+cos a=1/2 , найти sin^3 a+cos^3 a

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Используем формулы
синус двойного угла
$2 sin(x) cos (x)=sin(2x)$
основное тригонометрическое тождество
$sin^2(x)+cos^2(x)=1$
квадрат двучлена
$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$
сумма кубов
$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
$sin a+cos a=\frac$
------
$(sin a+ cos a)^2=(\frac)^2$
$sin^2 a+2sin a cos a+cos^2 a=\frac$
$1+sin(2a)=\frac$
$sin(2a)=-\frac$
---------------------
$sin^3a+cos^3a=(sin a+cos a)(sin^2 a-sin a*cos a+cos^2 a)=\\\\(sin a+cos a)(1-\frac*sin(2a))=\\\\\frac(1-\frac*\frac{-3})=\frac*(1+\frac)=\frac*\frac=\frac$

Хороший ответ

2 декабря 2022 03:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решить уравнение 3sin2x+5sinx-2= 0... Геометрическая прогрессия задана условием bn=64,5⋅(− 2)n. Найдите b6.... Спростіть вираз: (√а/(√а-√в) +√а/√в) : √в/(√в-√а)... Решите неравенство 22-x>5-4(x-2) и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.... Задумали число, которое на 215 больше, чем шестая часть этого задуманного числа. Найди задуманное число. Помогите пожалуйста...