Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
30 ноября 2022 03:18
1150
Зная,что sin a+cos a=1/2 , найти sin^3 a+cos^3 a
1
ответ
Используем формулы
синус двойного угла
![2 sin(x) cos (x)=sin(2x) 2 sin(x) cos (x)=sin(2x)](https://tex.z-dn.net/?f=2%20sin%28x%29%20cos%20%28x%29%3Dsin%282x%29)
основное тригонометрическое тождество
![sin^2(x)+cos^2(x)=1 sin^2(x)+cos^2(x)=1](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2%28x%29%2Bcos%5E2%28x%29%3D1)
квадрат двучлена
![(x+y)^2=x^2+2xy+y^2 (x+y)^2=x^2+2xy+y^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2By%29%5E2%3Dx%5E2%2B2xy%2By%5E2)
сумма кубов
![a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E3%2Bb%5E3%3D%28a%2Bb%29%28a%5E2-ab%2Bb%5E2%29)
![sin a+cos a=\frac sin a+cos a=\frac](https://tex.z-dn.net/?f=sin%20a%2Bcos%20a%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)
------
![(sin a+ cos a)^2=(\frac)^2 (sin a+ cos a)^2=(\frac)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28sin%20a%2B%20cos%20a%29%5E2%3D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E2)
![sin^2 a+2sin a cos a+cos^2 a=\frac sin^2 a+2sin a cos a+cos^2 a=\frac](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2%20a%2B2sin%20a%20cos%20a%2Bcos%5E2%20a%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D)
![1+sin(2a)=\frac 1+sin(2a)=\frac](https://tex.z-dn.net/?f=1%2Bsin%282a%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D)
![sin(2a)=-\frac sin(2a)=-\frac](https://tex.z-dn.net/?f=sin%282a%29%3D-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D)
---------------------
![sin^3a+cos^3a=(sin a+cos a)(sin^2 a-sin a*cos a+cos^2 a)=\\\\(sin a+cos a)(1-\frac*sin(2a))=\\\\\frac(1-\frac*\frac{-3})=\frac*(1+\frac)=\frac*\frac=\frac sin^3a+cos^3a=(sin a+cos a)(sin^2 a-sin a*cos a+cos^2 a)=\\\\(sin a+cos a)(1-\frac*sin(2a))=\\\\\frac(1-\frac*\frac{-3})=\frac*(1+\frac)=\frac*\frac=\frac](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E3a%2Bcos%5E3a%3D%28sin%20a%2Bcos%20a%29%28sin%5E2%20a-sin%20a%2Acos%20a%2Bcos%5E2%20a%29%3D%5C%5C%5C%5C%28sin%20a%2Bcos%20a%29%281-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Asin%282a%29%29%3D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%281-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%5Cfrac%7B-3%7D%7B4%7D%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%281%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%5Cfrac%7B11%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B11%7D%7B16%7D)
синус двойного угла
основное тригонометрическое тождество
квадрат двучлена
сумма кубов
------
---------------------
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 03:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Магазин делает пенсионера скидку. Десяток яиц стоит в магазине 35 рублей, а пенсионер заплатил за них 31 рубль 15 копеек. Сколько процентов составила...
Расстояние 150км,скорость машины 90 км\ч, за сколько времени машина преодалеет это расстояние?...
8 класс. Арифметический квадратный корень и его свойства. Нужно 2 варианта. Фото внутри....
7x + 11,9 = 0; решите уравнение...
Изучи рисунок и составь к нему формулу для этого графика функции. ...