Зная,что sin a+cos a=1/2 , найти sin^3 a+cos^3 a

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Используем формулы
синус двойного угла
$2 sin(x) cos (x)=sin(2x)$
основное тригонометрическое тождество
$sin^2(x)+cos^2(x)=1$
квадрат двучлена
$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$
сумма кубов
$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
$sin a+cos a=\frac$
------
$(sin a+ cos a)^2=(\frac)^2$
$sin^2 a+2sin a cos a+cos^2 a=\frac$
$1+sin(2a)=\frac$
$sin(2a)=-\frac$
---------------------
$sin^3a+cos^3a=(sin a+cos a)(sin^2 a-sin a*cos a+cos^2 a)=\\\\(sin a+cos a)(1-\frac*sin(2a))=\\\\\frac(1-\frac*\frac{-3})=\frac*(1+\frac)=\frac*\frac=\frac$

Хороший ответ

2 декабря 2022 03:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

В квартиру нужно купить и установить 7 межкомнатных дверей. Выполнить этот заказ могут три разные фирмы. Для каждой из фирм в таблице указана цена одн... Чему равна эта сторона? Учи.ру, помогите плиз.... Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой стороны, а площадь равна 60 см в квадрате. Найдите длины сторон прямоугольника... 1)Известно, что: a-b=2, ab = 3. Найдите значение выражения (a^3-b^3) 2)Найдите все значения а, при которых график функции y=|a|x-4 проходит через точк... Найдите корни уравнения 2x^2-10x=0...