Лучшие помощники
30 ноября 2022 03:18
1247

Зная,что sin a+cos a=1/2 , найти sin^3 a+cos^3 a

1 ответ
Посмотреть ответы
Используем формулы
синус двойного угла
2 sin(x) cos (x)=sin(2x)
основное тригонометрическое тождество
sin^2(x)+cos^2(x)=1
квадрат двучлена
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
сумма кубов
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
sin a+cos a=\frac
------
(sin a+ cos a)^2=(\frac)^2
sin^2 a+2sin a cos a+cos^2 a=\frac
1+sin(2a)=\frac
sin(2a)=-\frac
---------------------
sin^3a+cos^3a=(sin a+cos a)(sin^2 a-sin a*cos a+cos^2 a)=\\\\(sin a+cos a)(1-\frac*sin(2a))=\\\\\frac(1-\frac*\frac{-3})=\frac*(1+\frac)=\frac*\frac=\frac
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 03:18
Остались вопросы?
Найти нужный