Зная,что sin a+cos a=1/2 , найти sin^3 a+cos^3 a

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Используем формулы
синус двойного угла
$2 sin(x) cos (x)=sin(2x)$
основное тригонометрическое тождество
$sin^2(x)+cos^2(x)=1$
квадрат двучлена
$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$
сумма кубов
$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
$sin a+cos a=\frac$
------
$(sin a+ cos a)^2=(\frac)^2$
$sin^2 a+2sin a cos a+cos^2 a=\frac$
$1+sin(2a)=\frac$
$sin(2a)=-\frac$
---------------------
$sin^3a+cos^3a=(sin a+cos a)(sin^2 a-sin a*cos a+cos^2 a)=\\\\(sin a+cos a)(1-\frac*sin(2a))=\\\\\frac(1-\frac*\frac{-3})=\frac*(1+\frac)=\frac*\frac=\frac$

Хороший ответ

2 декабря 2022 03:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Прямоугольную полоску длины 16 разрезали на две полоски длин 9 и 7. Эти две полоски положили на стол так, как показало на рисунке. Известно, что площа... Чему равен тангенс пи делённое на 12 капец как надо плииз... Решите пожалуйста, Срочно надо... Решите уравнение -2(5-3x)=7x+3... Найдите корень уравнения 6-х/2=х/3...