Зная,что sin a+cos a=1/2 , найти sin^3 a+cos^3 a

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Используем формулы
синус двойного угла
$2 sin(x) cos (x)=sin(2x)$
основное тригонометрическое тождество
$sin^2(x)+cos^2(x)=1$
квадрат двучлена
$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$
сумма кубов
$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
$sin a+cos a=\frac$
------
$(sin a+ cos a)^2=(\frac)^2$
$sin^2 a+2sin a cos a+cos^2 a=\frac$
$1+sin(2a)=\frac$
$sin(2a)=-\frac$
---------------------
$sin^3a+cos^3a=(sin a+cos a)(sin^2 a-sin a*cos a+cos^2 a)=\\\\(sin a+cos a)(1-\frac*sin(2a))=\\\\\frac(1-\frac*\frac{-3})=\frac*(1+\frac)=\frac*\frac=\frac$

Хороший ответ

2 декабря 2022 03:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Знайдiть уci коренi неповного квадратного рiвняння x2-3x=0... Вычеслите: а) sin(П/3); б) cos(П/6); в)tg(П/4); г)ctg(3п/4)... Упростить выражение: (a^2+a-ab-b/a^2+a+ab+b):(a^2-a-ab+b/a^2-a+ab-b)... Закон менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = vRT где P-Давление в паскалях V- в м/3 v- количества вещества t-температура R-универсальная газ... Сколько будет -3 в третьей степени...