Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. всен боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой углы,равные 45 градусов. найти объем пирамиды.Рисунок во вложении
Ответ 320 должен получится

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. Все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой углы, равные 45°. Найти объем пирамиды.
Решение.
Пусть ∆ АВС – основание пирамиды, АС=16 см, ВС=12 см.
∆ АВС - египетский, ⇒АВ=20 см ( проверьте по т.Пифагора).
Высота МН пирамиды перпендикулярна плоскости её основания, следовательно, перпендикулярна гипотенузе АВ.
∆ АМН прямоугольный, угол АМН=45°, следовательно, угол АМН=45°, и треугольники, катетами которых является высота пирамиды, половины гипотенузы и медиана, равны.
МН=АН=ВН=10 см.
Объем пирамиды равен одной трети произведения высоты на площадь S основания. S=AC•BC/2=8•12=96 см²
V=96•10/3=320 см³

Хороший ответ

2 декабря 2022 06:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Прошу ПОМОГИТЕ!!!!! Стороны треугольника относятся как 4/5/6 а периметр треугольника образованного его средними линиями равен 30 см. Найдите средние л... Угол А = 45 градусов угол В = 40 градусов AK параллельна BC вычислить угол С и угол AOK... Периметр параллелограмма равен 6,4 cm. Найдите его стороны, если две его стороны относятся как 5:3. плисс помогите Сросноооо.... Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке K. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 28 см, а периметры треугольников CDK и D... Точка F принадлежит отрезку AB.Найдите длину отрезка AF, если FB=5,4см,AB=8,3....