Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. всен боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой углы,равные 45 градусов. найти объем пирамиды.Рисунок во вложении
Ответ 320 должен получится

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. Все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой углы, равные 45°. Найти объем пирамиды.
Решение.
Пусть ∆ АВС – основание пирамиды, АС=16 см, ВС=12 см.
∆ АВС - египетский, ⇒АВ=20 см ( проверьте по т.Пифагора).
Высота МН пирамиды перпендикулярна плоскости её основания, следовательно, перпендикулярна гипотенузе АВ.
∆ АМН прямоугольный, угол АМН=45°, следовательно, угол АМН=45°, и треугольники, катетами которых является высота пирамиды, половины гипотенузы и медиана, равны.
МН=АН=ВН=10 см.
Объем пирамиды равен одной трети произведения высоты на площадь S основания. S=AC•BC/2=8•12=96 см²
V=96•10/3=320 см³

Хороший ответ

2 декабря 2022 06:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Сторона ромба равна 6 см,а один из углов равен 150 градусов найдите площадь ромба... Срочно! В ромбе abcd угол dab равен 148 градусам.Найдите угол bdc.Ответ дайте в градусах... Какие из следующих утверждений верны? 1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 2) Все высоты равностороннего треугольника равны. 3... Найдите углы прямоугольной трапеции,если один из ее углов равен 20... 7 -8 клас!! признаки ромба ,доказательство любого признака (обязательно)...