Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. всен боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой углы,равные 45 градусов. найти объем пирамиды.Рисунок во вложении
Ответ 320 должен получится

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. Все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой углы, равные 45°. Найти объем пирамиды.
Решение.
Пусть ∆ АВС – основание пирамиды, АС=16 см, ВС=12 см.
∆ АВС - египетский, ⇒АВ=20 см ( проверьте по т.Пифагора).
Высота МН пирамиды перпендикулярна плоскости её основания, следовательно, перпендикулярна гипотенузе АВ.
∆ АМН прямоугольный, угол АМН=45°, следовательно, угол АМН=45°, и треугольники, катетами которых является высота пирамиды, половины гипотенузы и медиана, равны.
МН=АН=ВН=10 см.
Объем пирамиды равен одной трети произведения высоты на площадь S основания. S=AC•BC/2=8•12=96 см²
V=96•10/3=320 см³

Хороший ответ

2 декабря 2022 06:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Основание пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 4√2 см Боковые грани,содержащие катеты треугольника,перпендикулярны к плоско... Все углы выпуклого пятиугольника равны. Найдите величину одного угла. Ответ запиши в градусах.... Окружность S, вписанная в равнобедренный треугольник АВС , касается боковых сторон АВ и ВС соответственно в точках К и L, и касается основания АС в то... Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через ребро BC и точку L-середину ребра A1B1. Найдите периметр по... 12. Инверсия - это ... а) логическая операция, которая объединяет два высказывания в одно новое, которое будет являться ложным тогда и только тогда, к...