Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. всен боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой углы,равные 45 градусов. найти объем пирамиды.Рисунок во вложении
Ответ 320 должен получится

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. Все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой углы, равные 45°. Найти объем пирамиды.
Решение.
Пусть ∆ АВС – основание пирамиды, АС=16 см, ВС=12 см.
∆ АВС - египетский, ⇒АВ=20 см ( проверьте по т.Пифагора).
Высота МН пирамиды перпендикулярна плоскости её основания, следовательно, перпендикулярна гипотенузе АВ.
∆ АМН прямоугольный, угол АМН=45°, следовательно, угол АМН=45°, и треугольники, катетами которых является высота пирамиды, половины гипотенузы и медиана, равны.
МН=АН=ВН=10 см.
Объем пирамиды равен одной трети произведения высоты на площадь S основания. S=AC•BC/2=8•12=96 см²
V=96•10/3=320 см³

Хороший ответ

2 декабря 2022 06:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Площадь треугольника abc равна 4. de средняя линия. найдите площадь треугольника cde... На тетрадном листочке в клеточку изображён треугольник ABC. vpr_m_3_8_121.svg Найди высоту, опущенную из точки B к стороне AC, если сторона клетки р... Точка С - середина отрезка АВ, точка D - середина отрезка АС, ВD=15.3 см. Найдите длину отрезка АС. Ответ выразите в миллиметрах.... Таблица Брадиса ( картинку) синусы и косинусы, можете прислать? Пожалуйста... В правильной шестиугольной призме, ребро которой равно 1. Найти косинус угла между AB и FE1...