Сторона ab прямоугольника abcd равна 6 см точка О- пересечение диагоналей ∠ AOB= ∠ COD=60°. Найди диагонали прямоугольника.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ: 12см

Объяснение: диагонали прямоугольника при пересечении делятся пополам образуя 2 равных равнобедренных треугольника АОВ и СОД. Поскольку эти треугольники равнобедренные, то <АВО=<ВАО=<СДО=<ДСО. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому сумма углов СДО+ДСО=АВО+ВАО =180–60=120°, поскольку каждый из них равен, то <АВО=<ВАО=<СДО=ДСО=120÷2=60°. Следовательно ∆АВО и ∆СДО - равносторонние и равны между, поэтому АО=ВО=СО=ДО=6см и так как диагонали делятся пополам, то АС=ВД=6×2=12см

Хороший ответ

8 декабря 2022 21:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

прямоугольную полоску длины 16 см разрезали на две полоски длин 9 и 7. Эти две полоски положили на стол так, как показано на рисунке. Известно, что пл... Тангенс какого угла равен 1,6?... В наклонной треугольной призме,две боковые грани взаимно перпендикулярны,а их общее ребро,отстоящее от 2 других боковых ребер на 12 и 35 см,равно 24 с... Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8... отрезок соединяющий две любие точки окружности и проходящий через её центр называется окружности...