Сторона ab прямоугольника abcd равна 6 см точка О- пересечение диагоналей ∠ AOB= ∠ COD=60°. Найди диагонали прямоугольника.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ: 12см

Объяснение: диагонали прямоугольника при пересечении делятся пополам образуя 2 равных равнобедренных треугольника АОВ и СОД. Поскольку эти треугольники равнобедренные, то <АВО=<ВАО=<СДО=<ДСО. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому сумма углов СДО+ДСО=АВО+ВАО =180–60=120°, поскольку каждый из них равен, то <АВО=<ВАО=<СДО=ДСО=120÷2=60°. Следовательно ∆АВО и ∆СДО - равносторонние и равны между, поэтому АО=ВО=СО=ДО=6см и так как диагонали делятся пополам, то АС=ВД=6×2=12см

Хороший ответ

8 декабря 2022 21:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какие из следующих утверждений равны? 1) В любой ромб можно вписать окружность. 2) Все высоты равностороннего треугольника равны. 3) Угол, вписанный... Около окружности описана трапеция, периметр который равен 18 см . Найдите ее среднюю линию.... При пересечении двух прямых один из углов равен 111°. Найти остальные углы.... Изобразите в прямоугольной системе координат вектор с началом в точке O(0; 0) и координатами: а) (3,5) б)(-2;4) в) (-4;2) г) (-7; -3)... Половина диагонали квадрата равна b . Найдите его сторону...