Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
6 декабря 2022 21:05
1202
Сторона ab прямоугольника abcd равна 6 см точка О- пересечение диагоналей ∠ AOB= ∠ COD=60°. Найди диагонали прямоугольника.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО
1
ответ
Ответ: 12см
Объяснение: диагонали прямоугольника при пересечении делятся пополам образуя 2 равных равнобедренных треугольника АОВ и СОД. Поскольку эти треугольники равнобедренные, то <АВО=<ВАО=<СДО=<ДСО. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому сумма углов СДО+ДСО=АВО+ВАО =180–60=120°, поскольку каждый из них равен, то <АВО=<ВАО=<СДО=ДСО=120÷2=60°. Следовательно ∆АВО и ∆СДО - равносторонние и равны между, поэтому АО=ВО=СО=ДО=6см и так как диагонали делятся пополам, то АС=ВД=6×2=12см
Объяснение: диагонали прямоугольника при пересечении делятся пополам образуя 2 равных равнобедренных треугольника АОВ и СОД. Поскольку эти треугольники равнобедренные, то <АВО=<ВАО=<СДО=<ДСО. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому сумма углов СДО+ДСО=АВО+ВАО =180–60=120°, поскольку каждый из них равен, то <АВО=<ВАО=<СДО=ДСО=120÷2=60°. Следовательно ∆АВО и ∆СДО - равносторонние и равны между, поэтому АО=ВО=СО=ДО=6см и так как диагонали делятся пополам, то АС=ВД=6×2=12см

0
·
Хороший ответ
8 декабря 2022 21:05
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 4√3см. Найдите периметр и площадь этого треугольника....
Подскажите по геометрии чему равен tg b?...
Найти катеты прямоугольного треугольника,если гипотенуза равна 4 см,а косинус одного из углов 0,6....
В ромбе ABCD угол A равен 60 градусам. Диагонали ромба пересекаються в точке O. Найти углы треугольника AOB...
Что значит обоснуйте ответ...