Два экскаватора, работая одновременно, выполняют некоторый объём земляных работ за 3ч. 45мин. Один экскаватор, работая отдельно, может выполнить этот объём на 4ч. быстрее, чем другой. Сколько времени требуется каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же объёма земляных работ?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пусть первый экскаватор выполняет работу за х часов, тогда второму экскаватору понадобится для выполнения работы (х+4) часов.
Примем общий объем работы за А. С одной стороны, можно узнать производительность первого и второго экскаваторов - $\frac$ и $\frac$ соответственно. С другой стороны, можно найти их общую производительность, зная время совместной работы экскаваторов
(3ч 45мин = 15/4 ч): $\frac = \frac$ .
Составляем уравнение:
$\dfrac+ \dfrac = \dfrac 
\\\\
 \dfrac+ \dfrac = \dfrac 
\\\
15(x+4)+15x=4x(x+4)
\\\
15x+60+15x=4x^2+16x
\\\
4x^2-14x-60=0
\\\
2x^2-7x-30=0
\\\
D=(-7)^2-4\cdot2\cdot(-30)=49+240=289
\\\
x_1= \dfrac =6 
\\\\
x_2 \neq \dfrac =-2.5$
Второй корень не подходит по смыслу, так как время работы не может быть отрицательным.
Значит, первый экскаватор может выполнить работы за 6 часов, а второй - за 6+4=10 часов.
Ответ: 6 и 10 часов

Хороший ответ

12 декабря 2022 14:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Алгебра 8 класс стр.41 номер 4.9.... а)наибольшее трехзначное число, которое состоит из четных цифр и делится на 9 б)наименьшее четырехзначное число кратное 6... Написать уравнение прямой,проходящей через точку А(-4;3) и параллельной прямой х+2у+3=0... Решите уравнение х^4-3х^2-4=0... при изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность того что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,02 мм равна 0,074. Найдите вероятность...