Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
10 декабря 2022 14:01
946
Два экскаватора, работая одновременно, выполняют некоторый объём земляных работ за 3ч. 45мин. Один экскаватор, работая отдельно, может выполнить этот объём на 4ч. быстрее, чем другой. Сколько времени требуется каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же объёма земляных работ?
1
ответ
Пусть первый экскаватор выполняет работу за х часов, тогда второму экскаватору понадобится для выполнения работы (х+4) часов.
Примем общий объем работы за А. С одной стороны, можно узнать производительность первого и второго экскаваторов -
и
соответственно. С другой стороны, можно найти их общую производительность, зная время совместной работы экскаваторов
(3ч 45мин = 15/4 ч):
.
Составляем уравнение:
![\dfrac+ \dfrac = \dfrac \\\\ \dfrac+ \dfrac = \dfrac \\\ 15(x+4)+15x=4x(x+4) \\\ 15x+60+15x=4x^2+16x \\\ 4x^2-14x-60=0 \\\ 2x^2-7x-30=0 \\\ D=(-7)^2-4\cdot2\cdot(-30)=49+240=289 \\\ x_1= \dfrac =6 \\\\ x_2 \neq \dfrac =-2.5 \dfrac+ \dfrac = \dfrac \\\\ \dfrac+ \dfrac = \dfrac \\\ 15(x+4)+15x=4x(x+4) \\\ 15x+60+15x=4x^2+16x \\\ 4x^2-14x-60=0 \\\ 2x^2-7x-30=0 \\\ D=(-7)^2-4\cdot2\cdot(-30)=49+240=289 \\\ x_1= \dfrac =6 \\\\ x_2 \neq \dfrac =-2.5](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7BA%7D%7Bx%7D%2B%20%5Cdfrac%7BA%7D%7Bx%2B4%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B4A%7D%7B15%7D%20%20%0A%5C%5C%5C%5C%0A%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%2B4%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B4%7D%7B15%7D%20%20%0A%5C%5C%5C%0A15%28x%2B4%29%2B15x%3D4x%28x%2B4%29%0A%5C%5C%5C%0A15x%2B60%2B15x%3D4x%5E2%2B16x%0A%5C%5C%5C%0A4x%5E2-14x-60%3D0%0A%5C%5C%5C%0A2x%5E2-7x-30%3D0%0A%5C%5C%5C%0AD%3D%28-7%29%5E2-4%5Ccdot2%5Ccdot%28-30%29%3D49%2B240%3D289%0A%5C%5C%5C%0Ax_1%3D%20%5Cdfrac%7B7%2B17%7D%7B2%5Ccdot2%7D%20%3D6%20%0A%5C%5C%5C%5C%0Ax_2%20%5Cneq%20%20%5Cdfrac%7B7-17%7D%7B2%5Ccdot2%7D%20%3D-2.5)
Второй корень не подходит по смыслу, так как время работы не может быть отрицательным.
Значит, первый экскаватор может выполнить работы за 6 часов, а второй - за 6+4=10 часов.
Ответ: 6 и 10 часов
Примем общий объем работы за А. С одной стороны, можно узнать производительность первого и второго экскаваторов -
(3ч 45мин = 15/4 ч):
Составляем уравнение:
Второй корень не подходит по смыслу, так как время работы не может быть отрицательным.
Значит, первый экскаватор может выполнить работы за 6 часов, а второй - за 6+4=10 часов.
Ответ: 6 и 10 часов
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 14:01
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Срочно установить соответствие между выражениями и тождественно равными им выражениями...
в среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик ока...
В случайном эксперименте бросают три игральные кости Найдите вероятность того что сумма выпавших очков равна 5 Результат округлите до тысячных с подро...
Решите уравнение: sin(x) + ctg(x) = 0...
Исследуйте функцию f(x)=x³-3x на монотонность экстремум и построить ее график....