Доказательство теоремы о сумме углов треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.

Хороший ответ

16 декабря 2022 22:37

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC УГОЛ C=90 ГРАДУСОВ,УГОЛ A =60 ГРАДУСОВ ,AB=32 СМ.НАЙДИТЕ AC .... Доказать, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.... Пожалуйста решите задачи по геометрии... В прямоугольном треугольнике ABC угол B =90 градусов, AB=8 см AC=16 см.Найдите углы, которые образует высота BH с катетами треугольника.Решите пожалуй... Площадь основания конуса равна 18, высота - 10 .Найдите объём конуса ....