Доказательство теоремы о сумме углов треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2180

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.

Хороший ответ

16 декабря 2022 22:37

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC угол A равен 30 градусов , угол B равен 45 градусов . BC=3√2 Найдите AC... На гранях двугранного угла взяты две точки удаленные от ребра двугранного угла на 6 см и 10 см. Известно что одна из этих точек удалена от второй гран... помогите решить задачи про шестиугольную пирамиду 1) В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторонаоснования равна корень из 3, а боковое ребро р... Радиус сферы равен 15 см . Найдите длину окружности сечения , удаленного от центра сферы на 12 см.... Смежные и вертикальные углы, их свойства. Урок 3. Повторение Установи соответствие. Чем больше один из смежных углов, Для одного угла смежные ему дв...