Доказательство теоремы о сумме углов треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.

Хороший ответ

16 декабря 2022 22:37

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Диаметр шара разделен на три части, которые относятся как 2:1:3. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Вычислите объем п... Определите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой поверхности являеться сектор с дугой, равной 120 градусов.... В треугольнике авс ac=bc,ab=6,sin bac=4/5 найдите высоту ah... Кто такой моргенчлен?... Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника АВС, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, есл...