Доказательство теоремы о сумме углов треугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.

Хороший ответ

16 декабря 2022 22:37

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150 градусам... !!!РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! 1) Площадь прямоугольного треугольника равна 40,5 корень из 3. Один из острых углов равен 30 градусов. Найдите гипотенузу. 2... 3. В прямоугольном треугольнике медиана, опущенная из прямого угла, равна одному из катетов. Найдите меньший угол треугольника.... Отрезок MK, изображённый на рисунке, параллелен стороне EF треугольника DEF, DM=7 см, DE=21 см, DK=4 см. Найдите длину DF... Длина дуги окружности радиуса 12 см составляет 5\6 длины окружности а)Найдите градусную и радианную меры данной дуги б)Найдите радиус окружности,длина...