Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
15 декабря 2022 04:13
839
сформулировать определение средней линии трапеции. Докозать свойство средней линии трапеции. помогите ссрочно плиз
1
ответ
Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции.
Свойства средней линии трапеции:
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Доказательство:
К и М - середины боковых сторон трапеции ABCD, КМ - ее средняя линия.
Проведем прямую ВМ.
ВМ ∩ AD = N.
CM = MD по условию,
∠BCМ = ∠NDM как накрест лежащие при пересечении параллельных AN и ВС секущей CD,
∠BMC = ∠NMD как вертикальные, ⇒
ΔBMC = ΔNMD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит, ВМ = MN, то есть КМ - средняя линия треугольника ABN, следовательно КМ║AN, а значит и КМ║AD.
Из равенства треугольников следует, что
DN = BC = b, значит AN = AD + BC = a + b,
а KM = AN/2 = (a + b)/2 как средняя линия треугольника ABN.
Свойства средней линии трапеции:
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Доказательство:
К и М - середины боковых сторон трапеции ABCD, КМ - ее средняя линия.
Проведем прямую ВМ.
ВМ ∩ AD = N.
CM = MD по условию,
∠BCМ = ∠NDM как накрест лежащие при пересечении параллельных AN и ВС секущей CD,
∠BMC = ∠NMD как вертикальные, ⇒
ΔBMC = ΔNMD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит, ВМ = MN, то есть КМ - средняя линия треугольника ABN, следовательно КМ║AN, а значит и КМ║AD.
Из равенства треугольников следует, что
DN = BC = b, значит AN = AD + BC = a + b,
а KM = AN/2 = (a + b)/2 как средняя линия треугольника ABN.
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 04:13
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Что такое геометрия?...
Прямая MN касается окружности с центром в точке О, М-точка касания, угол MNO=30,а радиус окружности равен 5 см. Найти NO. и с чертёжом если можно))...
Докажите, что диагонали прямоугольника равны? помогите плиизз...
Смежные углы. Свойство...
Только 2 или 3 задание , оч надо...
Все предметы