Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 декабря 2022 11:53
1240
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 площадь основания равна 16.Найти расстояние между прямыми АА1 и B1D. помогите решить пожалуйста!
1
ответ
Прямые АА1 и В1D не пересекаются, не параллельны, лежат в разных плоскостях – они скрещивающиеся.
Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.
Расстоянием между прямой и плоскостью является длина отрезка, проведенного перпендикулярно к плоскости из любой точки прямой.
АА1║ВВ1⇒ АА1 параллельна плоскости, содержащей прямую В1D.
Т.к. призма правильная, АВСD – квадрат.
Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Проведем ОН║АА1. АО⊥ОН, АО⊥ВD⇒
Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. ⇒
АО перпендикулярна плоскости, содержащей прямую B1D. Искомое расстояние АО.
S=АВ²⇒
AB=√16=4
Диагонали квадрата - биссектрисы прямых углов. ∠ОАВ=45°
АО=АВ•sin45°=4•√2/2=2√2 (ед. длины)
Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.
Расстоянием между прямой и плоскостью является длина отрезка, проведенного перпендикулярно к плоскости из любой точки прямой.
АА1║ВВ1⇒ АА1 параллельна плоскости, содержащей прямую В1D.
Т.к. призма правильная, АВСD – квадрат.
Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Проведем ОН║АА1. АО⊥ОН, АО⊥ВD⇒
Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. ⇒
АО перпендикулярна плоскости, содержащей прямую B1D. Искомое расстояние АО.
S=АВ²⇒
AB=√16=4
Диагонали квадрата - биссектрисы прямых углов. ∠ОАВ=45°
АО=АВ•sin45°=4•√2/2=2√2 (ед. длины)

0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 11:53
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
равнобедренные треугольники ABC и ABD имеют общее основание AB.Докажите что отрезок CD проходит через середину AB. Пожалуйста напишите подробное доказ...
Даны две противоположные вершины квадрата А(3;0) и С(-4; 1). Найти две его другие вершины...
Конус вписан в шар, радиус которого равен 4. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Найдите объем конуса....
Две плоскости параллельны между собой. Из точки М. не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые. пересекающие...
В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Апофема равна 8 см. Найти площадь полной поверхности пи...