Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 декабря 2022 17:09
528
Найдите площадь правильного многоугольника, если его внешний угол равен 30°, а диаметр описанной около него окружности равен 8 см.
1
ответ
Очень легко показать, что внешний угол в правильном многоугольнике равен центральному углу в описанной окружности, опирающемуся на сторону. В самом деле, угол многоугольника равен 180 - Ф, если провести из центра радиусы в соседние вершины, то угол при основании в полученном равнобедренном треугольнике равен (180 - Ф)/2, сумма 2 углов при основании 180 - Ф, поэтому угол при вершине Ф.
Поскольку при Ф = 30 градусов число сторон N = 360/Ф = 12, то у в задаче задан правильный 12-угольник. Радиуc описанной окружности R = 4, и площадь каждого из 12 уже упоминавшихся треугольников равна R^2*sin(30)/2 = 4; площадь всего 12-угольника 4*12 = 48;
Поскольку при Ф = 30 градусов число сторон N = 360/Ф = 12, то у в задаче задан правильный 12-угольник. Радиуc описанной окружности R = 4, и площадь каждого из 12 уже упоминавшихся треугольников равна R^2*sin(30)/2 = 4; площадь всего 12-угольника 4*12 = 48;
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 17:09
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Докажите, что в равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны....
Площадь квадрата вписанного в круг равна 3. Найдите площадь квадрата описанного около этого круга...
Решите пожалуйста...
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, притом только одну...
Заданы стороны треугольников. Выберите все прямоугольные треугольники...