Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
15 декабря 2022 22:15
995
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол лежащий напротив него равен 60 градусам. Найдите площадь треугольника.
1
ответ
Так как треугольник прямоугольный, то <A (см.рисунок во вложении) = 90 - <C = 90 – 60 = 30 градусов. Как известно, в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Таким образом если этот катет, т.е. катет ВС обозначить Х, то гипотенуза т.е. сторона АС =2Х. По теореме Пифагора (АС)^2 = (AB)^2 + (BC)^2. Подставив в это уравнение принятые и известный отрезки имеем (2Х)² = 10² + X², или 4Х²= 10²+ X² или 3Х²= 100. Отсюда Х²= 100/3 и малый катет, т.е. Х = √(100\3) = 10/√3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Т.е. S = (АВ*ВС)/2 = 10*10/2√3 = 50/√3
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 22:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Известно, что VN||AC, AC=10 м, VN=3 м, AV=4,2 м. Вычисли стороны VB и AB....
Назовите признак параллельности двух прямых...
Биссектриса угла. Свойство биссектрисы углы. Следствия....
Дано <ABE=<CBE Найти x Помогите пожалуйста...
Один из углов равнобедренного треугольника равен 100 градусам. Найти другие углы....
Все предметы