В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол лежащий напротив него равен 60 градусам. Найдите площадь треугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Так как треугольник прямоугольный, то <A (см.рисунок во вложении) = 90 - <C = 90 – 60 = 30 градусов. Как известно, в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Таким образом если этот катет, т.е. катет ВС обозначить Х, то гипотенуза т.е. сторона АС =2Х. По теореме Пифагора (АС)^2 = (AB)^2 + (BC)^2. Подставив в это уравнение принятые и известный отрезки имеем (2Х)² = 10² + X², или 4Х²= 10²+ X² или 3Х²= 100. Отсюда Х²= 100/3 и малый катет, т.е. Х = √(100\3) = 10/√3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Т.е. S = (АВ*ВС)/2 = 10*10/2√3 = 50/√3

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:15

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту с... Помогите пожалуйста! Срочно нужно... В равнобедренном треугольнике АВС известны длины сторон АВ = ВС = 5, АС = 6.  Найдите сумму расстояний от точки М, взятой на основании АС, до бо... Сколько пар скрещивающихся прямых образуют прямые,на которых лежат ребра куба?... Помогите пожалуйста!!! Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC=48....