Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
16 декабря 2022 11:48
425
Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/5b53b07c8-0d35b5-ecb323b0.jpg)
2
ответа
Ответ:
Объяснение:
Обозначим данную трапецию буквами=======================================================
Проведём ещё одну высоту
=======================================================
Рассмотрим
По теореме Пифагора найдём высоту
========================================================
Так как
Рассмотрим
По теореме Пифагора найдём
========================================================
Так как
Так как прямоугольник - параллелограмм, у которого все углы прямые
(Смотрим: так как
=========================================================
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/2733652ba6-3652ba6-30c611.png)
0
·
Хороший ответ
18 декабря 2022 11:48
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный (так как ∠ВНА = 90°).
![AB^ = AH^ + BH^ \\\\BH^ = AB^ - AH^\\\\BH = \sqrt - AH^} \\\\BH = \sqrt - 20^ } \\\\BH = \sqrt \\\\BH = \sqrt \\\\\boxed AB^ = AH^ + BH^ \\\\BH^ = AB^ - AH^\\\\BH = \sqrt - AH^} \\\\BH = \sqrt - 20^ } \\\\BH = \sqrt \\\\BH = \sqrt \\\\\boxed](https://tex.z-dn.net/?f=AB%5E%7B2%7D%20%3D%20AH%5E%7B2%7D%20%2B%20BH%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%5C%5CBH%5E%7B2%7D%20%3D%20AB%5E%7B2%7D%20-%20AH%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5CBH%20%3D%20%5Csqrt%7BAB%5E%7B2%7D%20-%20AH%5E%7B2%7D%7D%20%5C%5C%5C%5CBH%20%3D%20%5Csqrt%7B25%5E%7B2%7D%20-%2020%5E%7B2%7D%20%20%7D%20%5C%5C%5C%5CBH%20%3D%20%5Csqrt%7B625%20-%20400%20%20%7D%20%5C%5C%5C%5CBH%20%3D%20%5Csqrt%7B225%7D%20%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7BBH%20%3D%2015%7D)
Из вершины C на основание АD опустим ещё одну высоту - высоту СМ.
ВН = СМ = 15
ВС = НМ.
Рассмотрим ΔCMD - прямоугольный (так как ∠CMD = 90°).
По теореме Пифагора -
![MD = \sqrt - CM^ } \\\\MD = \sqrt - 15^ } \\\\MD = \sqrt \\\\MD = \sqrt \\\\\boxed MD = \sqrt - CM^ } \\\\MD = \sqrt - 15^ } \\\\MD = \sqrt \\\\MD = \sqrt \\\\\boxed](https://tex.z-dn.net/?f=MD%20%3D%20%5Csqrt%7BCD%5E%7B2%7D%20-%20CM%5E%7B2%7D%20%7D%20%5C%5C%5C%5CMD%20%3D%20%5Csqrt%7B17%5E%7B2%7D%20-%2015%5E%7B2%7D%20%7D%20%5C%5C%5C%5CMD%20%3D%20%5Csqrt%7B289%20-%20225%20%7D%20%5C%5C%5C%5CMD%20%3D%20%5Csqrt%7B64%20%7D%20%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7BMD%20%3D%208%7D)
AD = AH + HD = 20 + 23 = 43
HD = HM + MD = 23
HM = HD - MD = 23 - 8 = 15.
![S(ABCD) = ( \frac )*BH \\\\ S(ABCD) = ( \frac )*15 \\\\ S(ABCD) = (\frac )*15 \\\\S(ABCD) = 29*15 \\\\ \boxed S(ABCD) = ( \frac )*BH \\\\ S(ABCD) = ( \frac )*15 \\\\ S(ABCD) = (\frac )*15 \\\\S(ABCD) = 29*15 \\\\ \boxed](https://tex.z-dn.net/?f=S%28ABCD%29%20%3D%20%28%20%5Cfrac%7BBC%2BAD%7D%7B2%7D%20%29%2ABH%20%5C%5C%5C%5C%20S%28ABCD%29%20%3D%20%28%20%5Cfrac%7B15%2B43%7D%7B2%7D%20%29%2A15%20%5C%5C%5C%5C%20S%28ABCD%29%20%3D%20%28%5Cfrac%7B58%7D%7B2%7D%20%29%2A15%20%5C%5C%5C%5CS%28ABCD%29%20%3D%2029%2A15%20%5C%5C%5C%5C%20%5Cboxed%7BS%28ABCD%29%20%3D%20435%7D)
S(ABCD) = 435 (ед²).
Ответ :
435 (ед²).
- В прямоугольном треугольнике сумма квадратов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора).
Из вершины C на основание АD опустим ещё одну высоту - высоту СМ.
- Если у четырёхугольника все углы прямые, то этот четырёхугольник - прямоугольник.
- Противоположные стороны прямоугольника равны.
ВН = СМ = 15
ВС = НМ.
Рассмотрим ΔCMD - прямоугольный (так как ∠CMD = 90°).
По теореме Пифагора -
AD = AH + HD = 20 + 23 = 43
HD = HM + MD = 23
HM = HD - MD = 23 - 8 = 15.
- Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.
S(ABCD) = 435 (ед²).
Ответ :
435 (ед²).
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/50-3ee7168daa0d61e-cf2450.png)
0
18 декабря 2022 11:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой 2 корень 3...
На строительных площадках песок хранят в штабелях. После приемки влажный песок уложили в штабель конической формы, размеры которого оказались с...
Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы равные 1)1/2a+3b. 2)2b-a....
Радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды,равен 3 корня из 2,а длина бокового ребра пирамиды равна 10.Найдите высоту...
1) В прямоугольном треугольнике DES угол S равен 30°, угол E равен 90°. Найдите гипотенузу DS этого треугольника, если катет DE равен 13,5см. 2) Угол...