Лучшие помощники
16 декабря 2022 14:33
302

Четные и нечетные функции 9 класс. Самостоятельная работа номер 3. Решите пожалуйста

image
1 ответ
Посмотреть ответы
Ответ:
1. нет; 2. 1) общего вида 2) общего вида 3) общего вида 3. 1) -1; 3 2) 1; -3 4) -1
Объяснение:
1. Если функция нечетная то произведение f(3)f(-3) не будет положительным.
2.
1)
y(-x)=\frac{-x^5+x^4}{-x+1}
y(-x)\neq y(x)\\y(-x)\neq -y(x)
Это функция общего вида
2)
y(-x)=-x^7-3a^2
y(-x)\neq y(x)\\y(-x)\neq -y(x)
Это функция общего вида
3)
y(-x)=\sqrt -\sqrt
y(-x)\neq y(x)\\y(-x)\neq -y(x)
Это функция общего вида
3.
1)
f(-x)=f(x)
Значит
min_{[2;4]}f(x)=min_{[-4;-2]}f(x)=-1\\max_{[2;4]}f(x)=max_{[-4;-2]}f(x)=3
2)
f(-x)=-f(x)
Значит
min_{[2;4]}f(x)=-min_{[-4;-2]}f(x)=1\\max_{[2;4]}f(x)=-max_{[-4;-2]}f(x)=-3
4.
x^4-ax^2+a^2-2a-3=0
Это биквадратное уравнение. Делаем подстановку
y=x^2\\y^2-ay+(a^2-2a-3)=0
Уравнение будет иметь один корень, когда дискриминант равен 0
Но, поскольку х=±√у, то при любом положительном у мы получим два различных значения х. Одно значение х мы получим лишь в случае у=0. Тогда х=√0=0. Следовательно
a^2-2a-3=0\\D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-3)=4+12=16\\\sqrt=4 \\a_1=\frac{-(-2)-4 }=-1 \\a_2=\frac{-(-2)+4 }=3
Делаем проверку:
1) а=-1
x^4+x^2+0=0\\x^2(x^2+1)=0
Имеется одно решение (т.к выражение в скобках никогда не будет равно 0)
2) а=3
x^4-3x^2+0=0\\x^2(x^2-3)=0
Здесь появляется второй корень. Значит, это значение не подходит.
Окончательно получаем решение: а=-1
0
·
Хороший ответ
18 декабря 2022 14:33
Остались вопросы?
Найти нужный