Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
16 декабря 2022 15:12
1282
Найдите стороны прямоугольного треугольника , в котором: а) гипотенуза равна 10 см, разность катетов - 2 см; б) гипотенуза равна 26 см, а отношение катетов 5 ÷ 12.
1
ответ
Обозначим катеты а и b, гипотенузу с.
1) а-b=2; b=a-2
c=10
По теореме Пифагора
с²=а²+b²=a²+(a-2)²=a²+a²-4a+4=2a²-4a+4=2(a²-2a+2);
100=2(a²-2a+2); a²-2a+2=50;
a²-2a-48=0;
По теореме Виета:
a=-6 (не подходит), а=8.
Катет а=8 см, катет b=8-2=6 cм.
2) с=26 см, а/b=5/12.
Пусть а=5х см, b=12x cм, тогда по теореме Пифагора
26²=(5х)²+(12х)²
676=25х²+144х²
676=169х²
х²=4; х=2
Катет а=5*2=10 см; катет b=12*2=24 см.
1) а-b=2; b=a-2
c=10
По теореме Пифагора
с²=а²+b²=a²+(a-2)²=a²+a²-4a+4=2a²-4a+4=2(a²-2a+2);
100=2(a²-2a+2); a²-2a+2=50;
a²-2a-48=0;
По теореме Виета:
a=-6 (не подходит), а=8.
Катет а=8 см, катет b=8-2=6 cм.
2) с=26 см, а/b=5/12.
Пусть а=5х см, b=12x cм, тогда по теореме Пифагора
26²=(5х)²+(12х)²
676=25х²+144х²
676=169х²
х²=4; х=2
Катет а=5*2=10 см; катет b=12*2=24 см.
0
·
Хороший ответ
18 декабря 2022 15:12
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
1.Трапеция.Определение.Виды трапеций.Свойство равнобедренной трапеции.2.Сформулируйте свойство отрезков касательных,проведенных из одной точки....
В треугольнике ABC угол С прямой, BC=3, cosB=0,6. Найдите АВ...
Помогите пожалуйста, нужно доказать подобность треугольников...
Найдите угол D треугольника DKE, если DK= 4 корня из 2, KE=8, угол E=30 градусам...
боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 13,а одна из высот оснований равна 7,5.найдите высоту пирамиды....