Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
16 декабря 2022 15:12
1102
Найдите стороны прямоугольного треугольника , в котором: а) гипотенуза равна 10 см, разность катетов - 2 см; б) гипотенуза равна 26 см, а отношение катетов 5 ÷ 12.
1
ответ
Обозначим катеты а и b, гипотенузу с.
1) а-b=2; b=a-2
c=10
По теореме Пифагора
с²=а²+b²=a²+(a-2)²=a²+a²-4a+4=2a²-4a+4=2(a²-2a+2);
100=2(a²-2a+2); a²-2a+2=50;
a²-2a-48=0;
По теореме Виета:
a=-6 (не подходит), а=8.
Катет а=8 см, катет b=8-2=6 cм.
2) с=26 см, а/b=5/12.
Пусть а=5х см, b=12x cм, тогда по теореме Пифагора
26²=(5х)²+(12х)²
676=25х²+144х²
676=169х²
х²=4; х=2
Катет а=5*2=10 см; катет b=12*2=24 см.
1) а-b=2; b=a-2
c=10
По теореме Пифагора
с²=а²+b²=a²+(a-2)²=a²+a²-4a+4=2a²-4a+4=2(a²-2a+2);
100=2(a²-2a+2); a²-2a+2=50;
a²-2a-48=0;
По теореме Виета:
a=-6 (не подходит), а=8.
Катет а=8 см, катет b=8-2=6 cм.
2) с=26 см, а/b=5/12.
Пусть а=5х см, b=12x cм, тогда по теореме Пифагора
26²=(5х)²+(12х)²
676=25х²+144х²
676=169х²
х²=4; х=2
Катет а=5*2=10 см; катет b=12*2=24 см.
0
·
Хороший ответ
18 декабря 2022 15:12
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Основная геометрическая фигура,одним словом.Спасибо заранее...
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=20, tgA=0,5. Найдите BC....
в правильной четырехугольной пирамиде sabcd с основанием abcd боковое ребро sa равно 5,сторона основания равна 4в корне2. найдите объем пирамиды....
Сторона равностороннего треугольника равна 10 корень из 3 . Найдите медиану этого треугольника....
Найдите катет BC прямоугольного треугольника ABC ( УголB=90°), Если АС=12см cosC =2/3...
Все предметы