Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
16 декабря 2022 15:12
1156
Найдите стороны прямоугольного треугольника , в котором: а) гипотенуза равна 10 см, разность катетов - 2 см; б) гипотенуза равна 26 см, а отношение катетов 5 ÷ 12.
1
ответ
Обозначим катеты а и b, гипотенузу с.
1) а-b=2; b=a-2
c=10
По теореме Пифагора
с²=а²+b²=a²+(a-2)²=a²+a²-4a+4=2a²-4a+4=2(a²-2a+2);
100=2(a²-2a+2); a²-2a+2=50;
a²-2a-48=0;
По теореме Виета:
a=-6 (не подходит), а=8.
Катет а=8 см, катет b=8-2=6 cм.
2) с=26 см, а/b=5/12.
Пусть а=5х см, b=12x cм, тогда по теореме Пифагора
26²=(5х)²+(12х)²
676=25х²+144х²
676=169х²
х²=4; х=2
Катет а=5*2=10 см; катет b=12*2=24 см.
1) а-b=2; b=a-2
c=10
По теореме Пифагора
с²=а²+b²=a²+(a-2)²=a²+a²-4a+4=2a²-4a+4=2(a²-2a+2);
100=2(a²-2a+2); a²-2a+2=50;
a²-2a-48=0;
По теореме Виета:
a=-6 (не подходит), а=8.
Катет а=8 см, катет b=8-2=6 cм.
2) с=26 см, а/b=5/12.
Пусть а=5х см, b=12x cм, тогда по теореме Пифагора
26²=(5х)²+(12х)²
676=25х²+144х²
676=169х²
х²=4; х=2
Катет а=5*2=10 см; катет b=12*2=24 см.
0
·
Хороший ответ
18 декабря 2022 15:12
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P . Докажите, что EN//MF...
В правильном тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра...
объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середину двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему реб...
В четырехугольной пирамиде SACD точка P-середина ребра AC, точка T-середина ребра AD. Доказать, что прямая PT параллельна плоскости SDC...
Найти точку пересечения прямой и плоскости (X-5)/2=(y+1)/3=(4-z)/11 Плоскость- x+5y-2z+1=0...
Все предметы