Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
16 декабря 2022 17:44
669
Найдите площадь правильного многоугольника, если его внешний угол равен 30°, а диаметр описанной около него окружности равен 8 см.
1
ответ
Очень легко показать, что внешний угол в правильном многоугольнике равен центральному углу в описанной окружности, опирающемуся на сторону. В самом деле, угол многоугольника равен 180 - Ф, если провести из центра радиусы в соседние вершины, то угол при основании в полученном равнобедренном треугольнике равен (180 - Ф)/2, сумма 2 углов при основании 180 - Ф, поэтому угол при вершине Ф.
Поскольку при Ф = 30 градусов число сторон N = 360/Ф = 12, то у в задаче задан правильный 12-угольник. Радиуc описанной окружности R = 4, и площадь каждого из 12 уже упоминавшихся треугольников равна R^2*sin(30)/2 = 4; площадь всего 12-угольника 4*12 = 48;
Поскольку при Ф = 30 градусов число сторон N = 360/Ф = 12, то у в задаче задан правильный 12-угольник. Радиуc описанной окружности R = 4, и площадь каждого из 12 уже упоминавшихся треугольников равна R^2*sin(30)/2 = 4; площадь всего 12-угольника 4*12 = 48;
0
·
Хороший ответ
18 декабря 2022 17:44
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В параллелограмме ABCD угол c равен 64 градуса найдите величину угла D...
Все углы выпуклого пятиугольника равны. Найдите величину одного угла. Ответ запиши в градусах....
Площадь прямоугольного треугольника равна 2 корня из 3 Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу...
Как найти сумму углов выпуклого многоугольника? вычислите если n=9...
Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные из вершин основания, равны....
Все предметы