Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
16 декабря 2022 17:44
859
Найдите площадь правильного многоугольника, если его внешний угол равен 30°, а диаметр описанной около него окружности равен 8 см.
1
ответ
Очень легко показать, что внешний угол в правильном многоугольнике равен центральному углу в описанной окружности, опирающемуся на сторону. В самом деле, угол многоугольника равен 180 - Ф, если провести из центра радиусы в соседние вершины, то угол при основании в полученном равнобедренном треугольнике равен (180 - Ф)/2, сумма 2 углов при основании 180 - Ф, поэтому угол при вершине Ф.
Поскольку при Ф = 30 градусов число сторон N = 360/Ф = 12, то у в задаче задан правильный 12-угольник. Радиуc описанной окружности R = 4, и площадь каждого из 12 уже упоминавшихся треугольников равна R^2*sin(30)/2 = 4; площадь всего 12-угольника 4*12 = 48;
Поскольку при Ф = 30 градусов число сторон N = 360/Ф = 12, то у в задаче задан правильный 12-угольник. Радиуc описанной окружности R = 4, и площадь каждого из 12 уже упоминавшихся треугольников равна R^2*sin(30)/2 = 4; площадь всего 12-угольника 4*12 = 48;
0
·
Хороший ответ
18 декабря 2022 17:44
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Из точки B проведены три луча:BM,BNи BK. найдите угол NBK,если угол MBN=84°,угол MBK=22°...
Одна из сторон параллелограмма в 5 раз больше другой.Найдите длину меньшей стороны,если периметр параллелограмма равен 36 см...
Дан правильный 6-угольник с периметром 30см. Найдите радиус описаной и вписаной окружностей этого 6-угольника РЕШИТЕ ДАМ 25 БАЛЛОВ...
четырехугольник abcd вписан в окружность угол abd равен 85 угол cad равен 19 найдите угол abc ответ дайте в градусах...
угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника,равен 30 градусов. боковая сторона треугольника равна 22. найдите площадь этого...