Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x-x^2 и y=0

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Площадь фигуры ограниченной линиями равна определенному интегралу взятый в определенных пределах интегрирования.

Найдем пределы интегрирования
$2x-x^2 = 0 \\ \\ x(2-x) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =2$

Теперь найдем площадь
$S = \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = (x^2- \fracx^3) |_0^2 = \\ \\ = 2^2- \frac*2^3 = 4- \frac = \frac$

Ответ:
$\frac$ кв. ед.

Хороший ответ

19 декабря 2022 02:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8м и 18м.... Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетом 5см и гипотенузой 13см. Высота призмы равна 8см. Найдите площадь боков... В треугольнике ABC: угол ABC = 90 градусов, AD = BD = DC, угол BAD = 64 градуса. Найдите угол DCB.... Найдите сумму углов выпуклого 13 угольника. ПОЙЖАЛУСТА ОЧЕНЬ НАДО,У МЕНЯ НЕ ПОЛУЧАЕТСЯ:(... Дано кут bcd=21°. кут acb=49°,dc-діаметр кола. Знайдіть кут abc...