Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x-x^2 и y=0

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Площадь фигуры ограниченной линиями равна определенному интегралу взятый в определенных пределах интегрирования.

Найдем пределы интегрирования
$2x-x^2 = 0 \\ \\ x(2-x) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =2$

Теперь найдем площадь
$S = \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = (x^2- \fracx^3) |_0^2 = \\ \\ = 2^2- \frac*2^3 = 4- \frac = \frac$

Ответ:
$\frac$ кв. ед.

Хороший ответ

19 декабря 2022 02:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На отрезке AB длиной 23 см взята точка C так, что отрезок AC на 7 см меньше отрезка CB. Найдите длины отрезков BD, если AC и BC.... помогите пожалуйста! "Найти острые углы прямоугольного треугольника, если они относятся как 4:5" ???... две стороны треугольника равны 9 см и 56 см а ушол между ними -120 градусов найти периметр и площадь треугольника... Билет по геометрии за 8 класс 1. Какая прямая называется серединных перпендикуляром к отрезку? Сформулируйте и докажите теорему о серединном перпендик... В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O, Найдите расстояние от точки O до вершины B данного треугольника, если AB=AC= 13см, B...