Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x-x^2 и y=0

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Площадь фигуры ограниченной линиями равна определенному интегралу взятый в определенных пределах интегрирования.

Найдем пределы интегрирования
$2x-x^2 = 0 \\ \\ x(2-x) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =2$

Теперь найдем площадь
$S = \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = (x^2- \fracx^3) |_0^2 = \\ \\ = 2^2- \frac*2^3 = 4- \frac = \frac$

Ответ:
$\frac$ кв. ед.

Хороший ответ

19 декабря 2022 02:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Любой ромб является а квадратом б прямоугольником в параллелограмом нет правельного ответа... В треугольнике АВС АС=ВС=84, высота АН равна 42. Найдите угол С.... Радиус сферы равен 15 см . Найдите длину окружности сечения , удаленного от центра сферы на 12 см.... 1)Даны координаты трех вершин параллелограмма ABCD:А(-6;-4;0),В(6;-6;2),С(10;0;4). Найдите координаты точки D и угол между векторами AC и BD. 2)Даны к... В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем....