Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x-x^2 и y=0

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Площадь фигуры ограниченной линиями равна определенному интегралу взятый в определенных пределах интегрирования.

Найдем пределы интегрирования
$2x-x^2 = 0 \\ \\ x(2-x) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =2$

Теперь найдем площадь
$S = \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = (x^2- \fracx^3) |_0^2 = \\ \\ = 2^2- \frac*2^3 = 4- \frac = \frac$

Ответ:
$\frac$ кв. ед.

Хороший ответ

19 декабря 2022 02:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Помогите пожалуйста.Даю 70 баллов. Дана наклонная призма ABCDA1B1C1D1, в основание которой лежит квадрат ABCD.Проекция точки А1 на плоскость АВС лежит... Разрежьте правильный пятиугольник на пять равных треугольни- ков и один правильный пятиугольник меньшего размера.... В ромбе ABCD угол ABC равен 122°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.... Самостоятельная работа по геометрии 7 класс сумма углов в треугольнике.Очень срочно.Решите пожалуйста!!!!... какое количество нефти вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м,если плотность нефти равна 0,85 г/см кубических...