Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x-x^2 и y=0

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Площадь фигуры ограниченной линиями равна определенному интегралу взятый в определенных пределах интегрирования.

Найдем пределы интегрирования
$2x-x^2 = 0 \\ \\ x(2-x) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =2$

Теперь найдем площадь
$S = \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = (x^2- \fracx^3) |_0^2 = \\ \\ = 2^2- \frac*2^3 = 4- \frac = \frac$

Ответ:
$\frac$ кв. ед.

Хороший ответ

19 декабря 2022 02:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Номер 7: Правильность изготовления линейки можно проверить так. Через две точки с помощью линейки провести линию. Затем линейку перевернуть и через эт... Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника... объем правильной шестиугольной призмы равен v. определите объем призмы, вершинами которой являются середины сторон оснований данной призмы.... Угол BAE=112°,,угол DBF=68°, BC=9см.найдите сторону AC треугольника ABC.... Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 31°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди больший угол,...