5tgx-12/13cosx-5=0 найти все корни на промежутке [4pi;11pi/2]

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

ОДЗ 13cosx-5≠0⇒cosx≠5/13⇒sinx≠12/13⇒tgx≠12/5
5tgx-12=0⇒tgx=12/5
x=arctg2,4+πn
x=arctg2,4+5π∈заданному промежутку.

Хороший ответ

27 декабря 2022 14:03

DevAdmin

1720

$\frac=0\\\\OOF:\; cosx\ne \frac,\; x\ne \pm arccos\frac+2\pi k,k\inZ$

$tgx=\frac,\; x=arccos\frac+\pi n,\; n\in Z}\\\\Esli\; tg \alpha =\frac,to\; cos \alpha =\frac\; i\; \alpha \in (0,\frac{\pi})$

$Esli\; tg \alpha =\frac\; i\; \alpha \in (\pi ,\frac),\; to\; cos \alpha \ne \frac,\; togda\; \alpha =arctg\frac+\pi \\\\Otvet:\; x=arctg\frac+\pi +\pi n,\; n\in Z\\\\2).\; \; x=(arctg\frac+\pi)+4\pi\in [4\pi,\frac]$

$x=arctg\frac+5\pi \; \in [4\pi ,\frac]$

27 декабря 2022 14:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Укажите общий множитель числителя и знаменателя и сократите дробь... X²-11x+30=a(x-x1)(x-x2) найдите х1 и х2 помогите пожалуйста СОР... На рисунке 10 показано изменение высоты сосны y (в метрах) в зависимости от ее возраста x (в годах). Найдите а) высоту сосны в возрасте 10;40;90;120 л... Вычислить sin 2a, если sin a - cos a = 1/3... 1-cosx=sinx*sinx/2 (x-деленное на 2) решите уравнение...