Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
26 декабря 2022 07:01
1189
В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK,равным 10 см , MN=NK=20 см. На стороне NK лежит точка A так что AK относиться к AN как 1 к 3.Найти AM.
1
ответ
В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK, равным 10 см ,
MN=NK=20 см. На стороне NK лежит точка A так, что AK : AN как 1 : 3. Найти AM.
Сделаем рисунок.
АК:КN=1:3
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Так как NK=20=х+3х=4x,
AK=20:4=5см
Проведем АВ параллельно основанию МК и АС параллельно боковой стороне NM.
Треугольники MNK и ABN подобны с коэффициентом подобия KN:AN=4:3
Cледовательно, МК:АВ=4:3
10:АВ=4:3
4АВ=30
АВ=7,5 см
В параллелограмме АВМС противоположные стороны равны.
ВМ=АК=АС=5 см
МС=7,5 см
Треугольник АСК - равнобедренный.
Найдем по т. Пифагора его высоту АН.
КС=МК-МС=10-7,5=2,5 см
НК=1,25 см
АН²= (АК²-НК²)=(5²-1,25²)=23,4375
Из прямоугольного треугольника НАМ найдем АМ по т.Пифагора:
АМ=√(МН²+АН²)=√(7,5²+23,4375)=√100=10 см
MN=NK=20 см. На стороне NK лежит точка A так, что AK : AN как 1 : 3. Найти AM.
Сделаем рисунок.
АК:КN=1:3
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Так как NK=20=х+3х=4x,
AK=20:4=5см
Проведем АВ параллельно основанию МК и АС параллельно боковой стороне NM.
Треугольники MNK и ABN подобны с коэффициентом подобия KN:AN=4:3
Cледовательно, МК:АВ=4:3
10:АВ=4:3
4АВ=30
АВ=7,5 см
В параллелограмме АВМС противоположные стороны равны.
ВМ=АК=АС=5 см
МС=7,5 см
Треугольник АСК - равнобедренный.
Найдем по т. Пифагора его высоту АН.
КС=МК-МС=10-7,5=2,5 см
НК=1,25 см
АН²= (АК²-НК²)=(5²-1,25²)=23,4375
Из прямоугольного треугольника НАМ найдем АМ по т.Пифагора:
АМ=√(МН²+АН²)=√(7,5²+23,4375)=√100=10 см

0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 07:01
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Сторона основания правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 4 см, а боковое ребро 5 см. Найдите пло- щадь сечения, которое проходит через р...
точки А,В,С лежат на окружности с центром О.Угол АОВ=80 градусов,дуга АС:на дугу ВС-2:3.Найдите углы треугольника АВС...
Средние линии треугольника относятся как 2 : 3 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника. НУЖЕН РИСУНОК И ДАНО...
Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен 140 градусов...
1. Какая фигура называется треугольником? 2. Как обозначается треугольник? 3. Что называется медианой треугольника? 4. Что называется биссектрисой тре...