Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
26 декабря 2022 08:13
325
Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен 2√2/3. Найдите площадь ромба.
1
ответ
Формула для площади ромба:
![S= a^ *sinA S= a^ *sinA](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%20a%5E%7B2%7D%20%2AsinA)
воспользуемся основным тригонометрическим тождеством, чтобы найти синус
![sinA= \sqrt{ 1- cosA^ sinA= \sqrt{ 1- cosA^](https://tex.z-dn.net/?f=sinA%3D%20%5Csqrt%7B%201-%20cosA%5E%7B2%7D%20)
![sinA= \sqrt })^2 } sinA= \sqrt })^2 }](https://tex.z-dn.net/?f=sinA%3D%20%5Csqrt%7B1-%28%20%5Cfrac%7B2%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B3%7D%29%5E2%20%7D%20)
![sinA= \sqrt } sinA= \sqrt }](https://tex.z-dn.net/?f=sinA%3D%20%5Csqrt%7B1-%20%5Cfrac%7B8%7D%7B9%7D%20%7D%20)
![sinA= \sqrt{ \frac } sinA= \sqrt{ \frac }](https://tex.z-dn.net/?f=sinA%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20%7D%20)
![sinA= \frac sinA= \frac](https://tex.z-dn.net/?f=sinA%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20)
Периметр ромба рассчитывается по формуле:
![P=4*a P=4*a](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D4%2Aa)
![a= \frac a= \frac](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%20%5Cfrac%7BP%7D%7B4%7D%20)
![a= \frac a= \frac](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%20%5Cfrac%7B24%7D%7B4%7D%20)
![a=6cm a=6cm](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D6cm)
подставим все в первую формулу
![S= 6^* \frac S= 6^* \frac](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%206%5E%7B2%7D%2A%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20)
![S= 36* \frac S= 36* \frac](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%2036%2A%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20)
![S=12 cm^ S=12 cm^](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D12%20cm%5E%7B2%7D%20)
воспользуемся основным тригонометрическим тождеством, чтобы найти синус
Периметр ромба рассчитывается по формуле:
подставим все в первую формулу
0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 08:13
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Какой отрезок называется высотой треугольника??...
Докажите, что диагонали прямоугольника равны? помогите плиизз...
сторона АВ треугольнька АВС равна 42 .противолежащей ей угол С равен 150. найдите радиус окружности,описаной около треугольника...
На тетрадном листочке в клеточку изображён треугольник ABC. Найди высоту, опущенную из точки B к стороне AC, если сторона клетки равна 1 см. Ответ:...
центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки 5 см и 13 см. найдите площадь этого треугольника...