Радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды,равен 3 корня из 2,а длина бокового ребра пирамиды равна 10.Найдите высоту пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.

Следовательно, сторона квадрата равна
2r=6√2.

Основание высоты правильной четырехугольной пирамиды находится в центре квадрата - в центре О вписанной окружности.

Высоту КО найдем из прямоугольного треугольника, образованного
ребром АК пирамиды - гипотенуза;
половина АО диагонали квадрата - катет;
высота КО -катет.

Диагональ основания D равна а√2 и
АС равна 6√2·√2=12,
ее половина АО - 6

По теореме Пифагора найдем высоту:
Н=√(АК² -АО²)=√(100-36)=8

Хороший ответ

4 апреля 2023 13:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В прямоугольнике EFTM диагонали пересекаются в точке O. Длина диагонали равна 14,2 см, угол TEM = 30. Найдите периметр треугольника EFO. ПОМОГИТЕ СРОЧ... Человек ростом 1,8 м сстоит на расстоянии 16м от столба, на котором висит фонарь на высоте 11,4м. Найдите длину тени человека в метрах.... в треугольнике MNK О-точка пересечения медиан , вектор MN равен вектору x , вектор MK равен вектору y вектор MO=k ( x+y ) нийти число k... Укажите номера верных утверждений. 1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 2) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся попо... В плоскости все точки равноудаленные от заданной точки лежат на одной окружности...