Радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды,равен 3 корня из 2,а длина бокового ребра пирамиды равна 10.Найдите высоту пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.

Следовательно, сторона квадрата равна
2r=6√2.

Основание высоты правильной четырехугольной пирамиды находится в центре квадрата - в центре О вписанной окружности.

Высоту КО найдем из прямоугольного треугольника, образованного
ребром АК пирамиды - гипотенуза;
половина АО диагонали квадрата - катет;
высота КО -катет.

Диагональ основания D равна а√2 и
АС равна 6√2·√2=12,
ее половина АО - 6

По теореме Пифагора найдем высоту:
Н=√(АК² -АО²)=√(100-36)=8

Хороший ответ

4 апреля 2023 13:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Упражнение 158. Составьте предложения по схемам и запи- шите. 1. [О, о, о]. 2. [и 0, и 0, и о]. 3. [ни 0, ни 0]. 4. [то 0, то о]. 5. [О, а о].... Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке. Диагонали четырехугольника перпендикулярны... 1.Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба. 2.В треугольнике два угла равны 45 и 90 градусов, а большая стороны 20 см. Найдите другие с... В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой AC равно 6 сантиметров. Найдите расстояние от вершины A до... Найти косинус угла между векторами а и b, если вектора m=3a-b и n=a+5b перпендикулярны, а модуль а=5 и модуль b=3. Помогите срочно даю 50 баллов!!!!!!...