Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 13:51
552
Радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды,равен 3 корня из 2,а длина бокового ребра пирамиды равна 10.Найдите высоту пирамиды
1
ответ
Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.
Следовательно, сторона квадрата равна
2r=6√2.
Основание высоты правильной четырехугольной пирамиды находится в центре квадрата - в центре О вписанной окружности.
Высоту КО найдем из прямоугольного треугольника, образованного
ребром АК пирамиды - гипотенуза;
половина АО диагонали квадрата - катет;
высота КО -катет.
Диагональ основания D равна а√2 и
АС равна 6√2·√2=12,
ее половина АО - 6
По теореме Пифагора найдем высоту:
Н=√(АК² -АО²)=√(100-36)=8
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.
Следовательно, сторона квадрата равна
2r=6√2.
Основание высоты правильной четырехугольной пирамиды находится в центре квадрата - в центре О вписанной окружности.
Высоту КО найдем из прямоугольного треугольника, образованного
ребром АК пирамиды - гипотенуза;
половина АО диагонали квадрата - катет;
высота КО -катет.
Диагональ основания D равна а√2 и
АС равна 6√2·√2=12,
ее половина АО - 6
По теореме Пифагора найдем высоту:
Н=√(АК² -АО²)=√(100-36)=8

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 13:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка P – середина стороны AD, точка K – середина DC. 1.Каково взаимное рас...
Дано что bd перпендикулярен плоскости α bad=30° bcd=45 большая из проекций наклонных на плоскость а равна: АD AB BC DC...
на окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=18.длина меньшей дуги АВ =5.Найдите длину большей дуги...
Имеется торт в виде четырехугольной призмы с размерами 80x80x120 см. Сколько крема потребуется чтобы обмазать торт, если на 1 см2 уходит 50 грамм крем...
радиусы оснований усеченного конуса равны 10корней из 3см и 6 корней из 3 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 найдите высоту...