Радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды,равен 3 корня из 2,а длина бокового ребра пирамиды равна 10.Найдите высоту пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.

Следовательно, сторона квадрата равна
2r=6√2.

Основание высоты правильной четырехугольной пирамиды находится в центре квадрата - в центре О вписанной окружности.

Высоту КО найдем из прямоугольного треугольника, образованного
ребром АК пирамиды - гипотенуза;
половина АО диагонали квадрата - катет;
высота КО -катет.

Диагональ основания D равна а√2 и
АС равна 6√2·√2=12,
ее половина АО - 6

По теореме Пифагора найдем высоту:
Н=√(АК² -АО²)=√(100-36)=8

Хороший ответ

4 апреля 2023 13:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На листочке в клеточку учитель отметил три точки: O,P,R Известно, что площадь одной клетки равна 0,25 кв. см. Рассчитай расстояние от O до R в метрах.... Изобразите прямую и точки принадлежащие этой прямой и не принадлежащие ей... Диагональ квадрата равна 10 см. найдите площадь квадрата.... Имеет ли решение данная задача? Я считаю условие изначально не верно. Найти периметр равнобедренной трапеции, основания 10 и 15 см, угол А 60 градусов... Построение сечений пирамиды...