Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
26 декабря 2022 08:23
1164
Длина стороны ромба ABCD равна 5 см, длина диагонали BD равна 6 см. Через точку O пересечения диагоналий ромба проведена прямая OK, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК = 8см.
1
ответ
Итак найдем:
найдем OB. Так как вся диагональ BD равна 6 см, то
OB = половине диагонали(в ромбе диагонали делят друг друга пополам) = 3
OB = 3
Рассмотрим теперь треугольник COB.
Данный треугольник прямоугольный (диагонали ромба перпендикулярны), значит
OC^2 = BC^2-OB^2
OC^2 = 5^2 - 3^2
OC^2 = 25-9
OC^2 = 16, значит OC = 4
Т.к. OK перпендикулярна плоскости ромба, то по теореме пифагора найдем расстояния:
Рассмотрим треугольник KOC
KO = 8 (по усл)
OC = 4 (нашли)
это катеты, значит
CK^2 = KO^2 + OC^2
CK^2 = 64 + 16 = 80
CK = примерно 8.94 см
Очевидно, что AK = CK = примерно 8.94 см
Найдем BK
BK^2 = 3^2 + 8^2
BK^2 = 9 + 64
BK^2 = 73
BK = примерно 8.54 см
Очевидно, что DK = BK = примерно 8.54 см
Ответ: Расстояния от K до вершин ромба следующие:
DK = BK = примерно 8.54 см
AK = CK = примерно 8.94 см
P.S. если равенство AK = CK не очевидно, то можно подставить значения в формулу длины - подставятся те же самые значения.
Задавайте вопросы
найдем OB. Так как вся диагональ BD равна 6 см, то
OB = половине диагонали(в ромбе диагонали делят друг друга пополам) = 3
OB = 3
Рассмотрим теперь треугольник COB.
Данный треугольник прямоугольный (диагонали ромба перпендикулярны), значит
OC^2 = BC^2-OB^2
OC^2 = 5^2 - 3^2
OC^2 = 25-9
OC^2 = 16, значит OC = 4
Т.к. OK перпендикулярна плоскости ромба, то по теореме пифагора найдем расстояния:
Рассмотрим треугольник KOC
KO = 8 (по усл)
OC = 4 (нашли)
это катеты, значит
CK^2 = KO^2 + OC^2
CK^2 = 64 + 16 = 80
CK = примерно 8.94 см
Очевидно, что AK = CK = примерно 8.94 см
Найдем BK
BK^2 = 3^2 + 8^2
BK^2 = 9 + 64
BK^2 = 73
BK = примерно 8.54 см
Очевидно, что DK = BK = примерно 8.54 см
Ответ: Расстояния от K до вершин ромба следующие:
DK = BK = примерно 8.54 см
AK = CK = примерно 8.94 см
P.S. если равенство AK = CK не очевидно, то можно подставить значения в формулу длины - подставятся те же самые значения.
Задавайте вопросы

0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 08:23
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На рисунке 338 BD перпендикулярен BC. Угол между биссектрисами углов ABD и DBC равен 55 градусов. Найдите угол ABD....
Угол между биссектрисой угла АОС и лучом, дополнительным к стороне ОС, равен 138 градусам. найдите угол АОС....
Окружности радиусов 42 и 84 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общи...
Какое из следующих утверждений верно? 1.Две окружности пересекаются если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности 2.Существует прямоуг...
Найдите внутренние углы треугольника DOC и AOB...