Решите уровнение:
(2sinx-1)(√-cos+1)=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$\displaystyle (2sinx-1)( \sqrt{-cosx}+1)=0$

$\displaystyle ODZ: -cosx \geq 0; cosx \leq 0\\\\x\in [ \frac{ \pi }+2 \pi n; \frac+2 \pi n]. n\in Z$

произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю а второй не теряет смысла

1)
$\displaystyle 2sinx-1=0\\\\2sinx=1\\\\sinx= \frac\\\\x_1= \frac{ \pi }+2 \pi n; n\in Z\\\\x_2= \frac+2 \pi n; n\in Z$

но x₁ не входит в ОДЗ
Значит решением будет только х₂

2)
$\displaystyle \sqrt{-cosx}+1=0\\\\ \sqrt{-cosx}=-1$

решений нет

Ответ :
$\displaystyle x= \frac{ 5\pi}+2 \pi n; n\in Z$

Хороший ответ

28 декабря 2022 21:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

расставьте вместо вопроса знаки арифметических операций(минус, плюс, умножить, разделить) так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе... Решить уравнение: COS2x+5SINx-3=0... №1.Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 1) 0,(6); 2) -0,(8); 3) 1,(55) ; 4) -3,(27); 5) 0,1(2); 6) -2,3(82) 7) 0,(248); 8)... Найдите область определения функции у = 2/√(х+1)(3−х) .... Вычеслите 3 в 10 степени умножить на 27 в 3 степени разделить на 9 в 9 степени...

Решите уровнение:(2sinx-1)(√-cos+1)=0

Решите уровнение:
(2sinx-1)(√-cos+1)=0