Лучшие помощники
26 декабря 2022 21:32
1203

Решите уровнение:
(2sinx-1)(√-cos+1)=0

1 ответ
Посмотреть ответы
\displaystyle  (2sinx-1)( \sqrt{-cosx}+1)=0

\displaystyle  ODZ: -cosx \geq 0; cosx \leq 0\\\\x\in [ \frac{ \pi }+2 \pi n;  \frac+2 \pi n]. n\in Z

произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю а второй не теряет смысла

1)
\displaystyle  2sinx-1=0\\\\2sinx=1\\\\sinx= \frac\\\\x_1= \frac{ \pi }+2 \pi n; n\in Z\\\\x_2= \frac+2 \pi n; n\in Z

но x₁ не входит в ОДЗ
Значит решением будет только х₂

2)
\displaystyle   \sqrt{-cosx}+1=0\\\\ \sqrt{-cosx}=-1

решений нет

Ответ :
\displaystyle  x= \frac{ 5\pi}+2 \pi n; n\in Z

0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 21:32
Остались вопросы?
Найти нужный