Решите уровнение:
(2sinx-1)(√-cos+1)=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$\displaystyle (2sinx-1)( \sqrt{-cosx}+1)=0$

$\displaystyle ODZ: -cosx \geq 0; cosx \leq 0\\\\x\in [ \frac{ \pi }+2 \pi n; \frac+2 \pi n]. n\in Z$

произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю а второй не теряет смысла

1)
$\displaystyle 2sinx-1=0\\\\2sinx=1\\\\sinx= \frac\\\\x_1= \frac{ \pi }+2 \pi n; n\in Z\\\\x_2= \frac+2 \pi n; n\in Z$

но x₁ не входит в ОДЗ
Значит решением будет только х₂

2)
$\displaystyle \sqrt{-cosx}+1=0\\\\ \sqrt{-cosx}=-1$

решений нет

Ответ :
$\displaystyle x= \frac{ 5\pi}+2 \pi n; n\in Z$

Хороший ответ

28 декабря 2022 21:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решить уравнение cos2x-sin2x=0 найти все корни уравнения, принадлежащие промежутку [pi/4;9pi/4]... 1) В квартире установлен прибор учета расхода холодной воды (счетчик). Показания счетчика 1 марта составляли 128 куб. м воды, а 1 апреля 136 куб. м. С... ПОМОГИТЕ С ЗАДАНИЕМ, ОЧЕНЬ НАДО... Постройте график уравнения x^2+y^2-4x+2y=4... объясните пожалуйста откуда берется выделенный синус максимально подробно...

Решите уровнение:(2sinx-1)(√-cos+1)=0

Решите уровнение:
(2sinx-1)(√-cos+1)=0