Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
27 декабря 2022 03:59
316
Сформулируйте и докажите утверждения о признаках параллелограмма
1
ответ
1)Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Пусть в четырехугольнике абсд стороны аб и сд параллельны и аб=сд
проведем диагональ ас, делящую данный четырехугольник на два треуг-а: абс и сда. Эти треуг-и равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому уголСАД=уголБСА, но эти углы накрест лежащии при пересечении прямых АД и БС секущей АС, следовательно, ад//бс
Таким образом, в четырехугольнике АБСД противоположные стороны попарно параллельны, а значит АБСД-параллелограмм
2) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Проведем диаг АС данного четырехугольника АБСД, делящую его на треуг-и АБС и СДА. Эти треуг-и равны по трем сторонам, поэтому угл БАС равен углу САД=> аб//сд. Так как аб=сд и аб//сд, то абсд - параллелограмм.
3) Честно не помню, поищи где нибудь:) Оцени, пожалуйста
Пусть в четырехугольнике абсд стороны аб и сд параллельны и аб=сд
проведем диагональ ас, делящую данный четырехугольник на два треуг-а: абс и сда. Эти треуг-и равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому уголСАД=уголБСА, но эти углы накрест лежащии при пересечении прямых АД и БС секущей АС, следовательно, ад//бс
Таким образом, в четырехугольнике АБСД противоположные стороны попарно параллельны, а значит АБСД-параллелограмм
2) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Проведем диаг АС данного четырехугольника АБСД, делящую его на треуг-и АБС и СДА. Эти треуг-и равны по трем сторонам, поэтому угл БАС равен углу САД=> аб//сд. Так как аб=сд и аб//сд, то абсд - параллелограмм.
3) Честно не помню, поищи где нибудь:) Оцени, пожалуйста
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 03:59
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Имеется торт в виде четырехугольной призмы с размерами 80x80x120 см. Сколько крема потребуется чтобы обмазать торт,без покрытия нижнего основания,если...
Через середину ребра AD правильной пирамиды MABCD проведено сечение плоскость,параллельной грани DMC. Вычислите площадь сечения,если апофема пирамиды...
Пользуясь данным рисунком, назовите: а) две плоскости, содержащие прямую EF; б) прямую, по которой пересекаются плоскости BDE и SAC; в) плоскость, кот...
в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины ребер AB 3 AD 4 AA1 32. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины СС1 и А...
Прямые MN и PK пересекаются в точке E. ˂МЕР=151̊. Найдите остальные углы, образовавшиеся при пересечении прямых....