Сформулируйте и докажите утверждения о признаках параллелограмма

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

1)Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Пусть в четырехугольнике абсд стороны аб и сд параллельны и аб=сд
проведем диагональ ас, делящую данный четырехугольник на два треуг-а: абс и сда. Эти треуг-и равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому уголСАД=уголБСА, но эти углы накрест лежащии при пересечении прямых АД и БС секущей АС, следовательно, ад//бс
Таким образом, в четырехугольнике АБСД противоположные стороны попарно параллельны, а значит АБСД-параллелограмм
2) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Проведем диаг АС данного четырехугольника АБСД, делящую его на треуг-и АБС и СДА. Эти треуг-и равны по трем сторонам, поэтому угл БАС равен углу САД=> аб//сд. Так как аб=сд и аб//сд, то абсд - параллелограмм.
3) Честно не помню, поищи где нибудь:) Оцени, пожалуйста

Хороший ответ

29 декабря 2022 03:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На рисунке отрезок МК параллелен стороне АС. Луч МN является биссектрисой угла ВМК. Найдите величину угла MNK. Заранее спасибо!... Вычислите угол между прямыми AB и CD, если A (√3;1;0), B(0;0;2√2), С(0;2;0), D(√3,1;2√2).... Обьясните как сравнить два угла?... Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а*корень из 2 и 2а, острый угол равен 45°. Высо... Угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150 градусов,площадь равна 16,найти боковую сторону...